Miten kuvaaja r = 4sin (theta)? - Trigonometria 2024

Vastaus:

Kaavio kuuluu ympyrän nimiseen kartion sukuun. Määritä useita arvoja # Theta # sitten laskea vastaava # R # piirrä sitten kaavio

Selitys:

Annettu # r = 4sineta # vastaa

# X ^ 2 + y ^ 2 = 4v #

ja täyttämällä neliön

# X ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = 0 #

# (X-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 #

myös käyttämällä "keskustan säteen muotoa #

# (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

# (X-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 2 ^ 2 #

keskusta # (h, k) = (0, 2) #

säteellä # R = 2 #

nyt olet valmis kuvaamaan

katso alla oleva kaavio

kuvaaja {x ^ 2 + y ^ 2 = 4y -10,10, -5,5}

Voit myös käyttää # r = 4 synti theta # määrittelemällä arvot # Theta # ja huomaa kaikki # (r, theta) # koordinaatit.

Jumala siunatkoon sinua…

H (x): n kuvaaja näkyy. Kuvaaja näyttää jatkuvalta, missä määritelmä muuttuu. Osoita, että h on itse asiassa jatkuvaa löytämällä vasemman ja oikean rajan ja osoittamalla, että jatkuvuuden määritelmä täyttyy?

Katso lisätietoja selityksestä. Osoittaakseen, että h on jatkuva, meidän on tarkistettava sen jatkuvuus x = 3. Tiedämme, että h on jatkoa. x = 3, jos ja vain jos, lim_ (x - 3) h (x) = h (3) = lim_ (x - 3+) h (x) ............ ................... (ast). Kun x on 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x - 3) h (x) = lim_ (x - 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x - 3) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Samoin lim_ (x 3+) h (x) = lim_ (x 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x - 3+) h (x) = 4 ..........................

Näytä, että (1 + cos theta + i * sin theta) ^ n + (1 + cos theta-i * sin theta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos theta / 2) ^ n * cos ( n * theta / 2)?

Katso alla. Olkoon 1 + costeta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), tässä r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2 ) -2) = 2cos (theta / 2) ja tanalpha = sintheta / (1 + costeta) == (2sin (teta / 2) cos (teta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) tai alfa = theta / 2, sitten 1 + costeta-isintheta = r (cos (alfa) + isiini (-alfa)) = r (cosalpha-isinalpha) ja voimme kirjoittaa (1 + costeta + isintheta) ^ n + (1 + costeta-isintheta) ^ n käyttäen DE MOivren teoriaa r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosnalpha

Miten ilmaistat cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta: n synnin theta-suhteen?

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) yksinkertaistaa sitä edelleen, jos tarvitset. Annetuista tiedoista: Kuinka ilmaisette cos theta cos ^ 2 theta + sec-thetaa synnin theta-suhteen? Ratkaisu: perustasoista trigonometrisista identiteeteistä Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 seuraa cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta myös sek theta = 1 / cos teta siksi cos theta cos ^ 2 theta + sec theta sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) Jumala siunaa ... Toivon selitys on hyödyllinen.