Miten ilmaistat cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta: n synnin theta-suhteen?

Vastaus:

#sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) #

yksinkertaista sitä edelleen, jos tarvitset.

Selitys:

Annetuista tiedoista:

Kuinka ilmaisette #cos theta cos ^ 2 theta + sek. theta # kannalta

#sin theta #?

Ratkaisu:

perus trigonometriset identiteetit

# Sin ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 #

se seuraa

#cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 theta) #

# cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta #

myös

#sec theta = 1 / cos theta #

siksi

#cos theta cos ^ 2 theta + sek. theta #

#sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) #

Jumala siunatkoon … Toivon, että selitys on hyödyllinen.

Mikä on polaarisen käyrän f (theta) = theta-sec ^ 3-beta + thetasin ^ 3theta kaltevuus teeta = (5pi) / 8?

Dy / dx = -0,54 Polaarisen funktion f (theta), dy / dx = (f '(theta) sintheta + f (theta) costeta) / (f' (theta) costeta-f (theta) sintheta) f ( theta) = theta-sec ^ 3-beta + thetasin ^ 3-beta f '(theta) = 1-3 (sek ^ 2-beta) (d / dx [sektheta]) - sin ^ 3theta + 3thetasin ^ 2-beta (d / dx [sintheta]) f '(theta) = 1-3 sec ^ 3-tetraantateta-sin ^ 3-teeta + 3 -etasiini ^ 2-tetakosteta f' ((5pi) / 3) = 1-3 sek. 3 ((5pi) / 3) rusketus ((5pi) / 3) - sin ^ 3 ((5pi) / 3) +3 ((5pi) / 3) sin ^ 2 ((5pi) / 3) cos ((5pi) / 3) ~ ~ -9,98 f ((5pi) / 3) = ((5pi) / 3) -sec ^ 3 ((5pi) / 3) + ((5pi) / 3) sin ^ 3 ((5pi) / 3)

Sec thita -1 ÷ sec thita +1 = (sin thita ÷ 1+ costhita) ^ 2?

Katso alla oleva todistus Tarvitsemme sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 Siksi LHS = (sectheta-1) / (sekteta + 1) = (1 / costeta-1) / (1 / costeta + 1) = (1-costeta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED

Miten osoitat Sec (2x) = sec ^ 2x / (2 sekunnin ^ 2x)?

Todistus alla Kaksinkertaisen kulman kaava cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a tai = 2cos ^ 2A - 1 tai = 1 - 2sin ^ 2A Tämän soveltaminen: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1), jaa ylhäältä ja alhaalta cos ^ 2x, = (sek ^ 2x) / (2 sekunnin ^ 2x)