Mikä on kuusikulmion alue, jonka sivu on 1,8 m pitkä?

Vastaus:

Kuusikulmion alue on #8.42#.

Selitys:

Tapa löytää kuusikulmion alue on jakaa se kuuteen kolmioon, kuten alla olevasta kaaviosta käy ilmi.

Sitten meidän on ratkaistava yhden kolmion alueelle ja kerrottava se kuudella.

Koska se on tavallinen kuusikulmio, kaikki kolmiot ovat yhteneväisiä ja tasasivuisia. Tiedämme tämän, koska keskikulma on #360 #, jaettu kuuteen kappaleeseen niin, että jokainen on #60 #. Tiedämme myös, että kaikki ruudut, jotka ovat kuusikulmion sisällä, ne, jotka muodostavat kolmion sivupituudet, ovat kaikki samanpituisia. Siksi päätämme, että kolmiot ovat tasa-arvoisia ja yhteneväisiä.

Jos kolmio on samansuuntainen, kukin sen sivupituus on sama. Se on 1,8 metriä pitkä. Alla on esitetty kolmion alueen kaava.

# A = 1 / 2SH #

# S # on sivupituus. # H # on korkeus. Me tiedämme # S #, ja voimme löytää trigonometriaa # H #. Alla oleva kuva esittää 30 -60 -90 -kolmiota ja kaavoja sivupituuksien löytämiseksi. Tiedämme, että kolmio on kuin tämä, koska kaikki tasasivuiset kolmiot ovat 30 -60 -90, mikä viittaa niiden kolmikulmaisiin toimenpiteisiin.

Tämä kertoo meille, että kaava on # H # on # Sqrt3 * s / 2 #.

# H = sqrt3 * 1,8 / 2 #

# H ~~ 1,56 #

Käytämme nyt kolmion alueen kaavaa.

# A = 1/2 * 1,56 * 1,8 #

# A = 1,404 #

Muista, että kuusikulmio on tehty kuudesta kolmiosta. Sen alue on #6# kertaa kolmion alue.

#6*1.404~~8.42#

Kuusikulmion alue on #8.42#.

Jos olet kiinnostunut pikakuvakkeesta, voit käyttää seuraavaa kaavaa. Yllä oleva pidempi menetelmä on käyttökelpoinen vain ymmärtämään kaavan taustalla olevaa ajatusta ja siitä, miten se johdetaan.

# A = (3sqrt3) / 2 * s ^ 2 #