Henkilö tekee kolmikulmaisen puutarhan. Kolmikulmaisen osan pisin sivu on 7 jalkaa lyhyempi kuin kaksi kertaa lyhyin sivu. Kolmas puoli on 3 jalkaa pidempi kuin lyhyin sivu. Kehä on 60 jalkaa. Kuinka kauan kummallakin puolella on?

Vastaus:

"lyhin sivu" on #16# jalan pituinen

"pisin sivu" on #25# jalan pituinen

"kolmas puoli" on #19# jalan pituinen

Selitys:

Kaikki kysymyksen antamat tiedot koskevat "lyhintä puolta"

Siksi tehdään lyhin puoli, jota edustaa muuttuja # S #

nyt pisin sivu on "7 jalkaa lyhyempi kuin kaksi kertaa lyhyin puoli"

jos rikkomme tämän lauseen, "kaksi kertaa lyhyin sivu" on 2 kertaa lyhyin puoli

se saisi meidät: # 2s #

sitten "7 jalkaa lyhyempi kuin", joka saisi meidät: # 2s - 7 #

seuraavaksi on, että kolmas (viimeinen) puoli on "3 jalkaa pidempi kuin lyhin puoli"

voimme tulkita tämän lyhyimmäksi sivupistokkeeksi 3

joka saa meidät: #s + 3 #

sitten kolmion ympärysmitta on kaikki sivut yhteen

Meille kerrotaan, että tämä on 60 jalkaa

jotta voimme tehdä yhtälön:

# 60 = (s) + (2s - 7) + (s + 3) #

voimme sitten lisätä samanlaisia termejä

# 60 = s + 2s - 7 + s + 3 #

# 60 = 4s - 4 #

lisää 4 molemmille puolille

# 4s = 64 #

jaa sitten 4 molemmilta puolilta

#s = 16 #

tämä antaa meille, että "lyhin sivu" on #16# jalan pituinen

jos liitämme tämän takaisin etsimään pisimmän sivun:

# 2s - 7 = 2 (16) - 7 = 32 - 7 = 25 #

tämä antaa meille, että "pisin sivu" on #25# jalan pituinen

ja jos liitämme lyhimmän sivun kolmannelle puolelle

#s + 3 = 16 + 3 = 19 #

tämä antaa meille "kolmannen puolen" #19# jalan pituinen

Kolmion ympärysmitta on 18 jalkaa. Toinen puoli on kaksi jalkaa pidempi kuin ensimmäinen. Kolmas puoli on kaksi jalkaa pidempi kuin toinen. Mitkä ovat sivujen pituudet?

Olkoon kolmion ensimmäisen puolen nimi A, toinen puoli B ja kolmas puoli C. Nyt käytä ongelman tietoja määrittämään yhtälöt ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [korvaaminen toisesta yhtälöstä] Kirjoita uudelleen yhtälö 1: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Yksinkertaista. .. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 Niin puolella A = 4. Käytä tätä ratkaistaksesi sivut B ja C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 DeltaABC: llä on siis sivut 4,6 ja 8. Toivottavasti se auttoi!

Henkilö A voi maalata naapurin talon 5 kertaa nopeammin kuin henkilö B. Vuosi A ja B tekivät yhdessä 5 päivää. Kuinka kauan kestää kullekin henkilölle A ja henkilölle B maalata talo?

Katso alempaa. Talon maalaamiseen kului 5 päivää. Henkilö A maalaa 5 kertaa nopeammin kuin henkilö B, joten 5 päivän aikana henkilö maalasi 5 / 6th talon ja henkilö B maalasi 1/6: n talon. Henkilö A: 5 päivää = 5/6 1 päivä = 1/6 6 * (1/6) = 6 * 1 päivä = 6 päivää. (maalaa koko talo) Henkilö B: 5 päivää = 1/6 1 päivä = 1/30 30 * (1/30) = 30 * 1 päivä = 30 päivää. (maalata koko talo)

Zachilla oli 15 metriä pitkä köysi. Hän leikasi sen 3 osaan. Ensimmäinen kappale on 3,57 pidempi kuin toinen kappale. Kolmas pala on 2,97 metriä pidempi kuin toinen kappale. Kuinka kauan kolmas köysi on?

Sain 5,79 "ft" Kolmen kappaleen x, y ja z pituuden, niin että saamme: x + y + z = 15 x = 3.57 + yz = 2.97 + y, voimme korvata toisen ja kolmannen yhtälön ensimmäinen saa: 3,57 + y + y + 2,97 + y = 15 niin 3y = 8,46 ja y = 8,46 / 3 = 2,82 "ft" korvaa kolmanteen: z = 2,97 + y = 2,97 + 2,82 = 5,79 "ft"