Anna matkalla {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} löytää [vecx] _ matcal {E} tietäen, että [vecx] matkalla {B} = [[-5], [3]]?

$Anna matkalla {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} löytää [vecx] _ matcal {E} tietäen, että [vecx] matkalla {B} = [[-5], [3]]?$

Vastaus:

# (19,17)#.

Selitys:

# Vecx # on edustettuina #(-5,3)# käyttämällä perusvektoreita

# vecv_1 = (- 2, -1) ja vecv_2 = (3,4) #.

Näin ollen käyttämällä tavanomaisella pohjalla, # Vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2 #, #=-5(-2,-1)+3(3,4)#,

#=(10,5)+(9,12)#, #=(19,17)#.

Anna matkalla {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} ja matkalla {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Vektori vecv suhteessa {B} on [vecv] _ matcal {B} = [[2], [1]]. Löydä vecv suhteessa {E} [vecv] _ matcal {B}?

Vastaus on = ((4), (3)) Kanoninen perusta on E = {((1), (0)), ((0), (1))} Toinen perusta on B = {((3) ), (1)), ((- 2), (1))} Perusteiden muutoksen matriisi B: stä E: hen on P = ((3, -2), (1,1)) Vektori [v] _B = ((2), (1)) suhteessa pohjaan B on koordinaatit [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) perusteena E Tarkastus: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Siksi [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1))

Anna vanh (x) olla vektori, niin että vec (x) = ( 1, 1), "ja anna" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], eli Rotation operaattori. Theta = 3 / 4pi: n kohdalla löytyy vec (y) = R (theta) vec (x)? Tee luonnos, jossa näkyy x, y ja θ?

Tämä osoittautuu vastapäivään. Voitko arvata kuinka monta astetta? Olkoon T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 lineaarinen muunnos, jossa T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costeta, -sinteta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Huomaa, että tämä transformaatio esitettiin transformaatiomatriisina R (theta). Se, mitä tarkoittaa, on se, että R on kiertomatriisi, joka edustaa pyörimismuunnosta, voimme kertoa R: n vanhx: lla tämän transformaation suorittamiseksi. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> MxxK- ja KxxN-mat

95 viidennestä ja kuudennesta maastopyöräilijästä, jotka ovat matkalla matkalla, on vielä viides luokkaa kuin kuudes luokka. Kuinka monta viides luokkalaista on matkalla?

61. Ottaen huomioon, että G_V + G_ (VI) = 95 ja G_V = G_ (VI) +27 Sub.ing G_V toisesta eqn: stä. ensimmäisessä saamme, G_ (VI) + 27 + G_ (VI) = 95 rArr 2G_ (VI) = 95-27 = 68, antamalla, G_ (VI) = 34, ja niin, G_V = G_ ( VI) + 27 = 34 + 27 = 61