Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee P (6,2): n ja S: n (3,1) kautta?

Vastaus:

# Y = 1 / 3x #

Selitys:

# "yhtälö rivin" väri (sininen) "rinne-sieppausmuoto" # on.

# • väri (valkoinen) (x) y = mx + b #

# "jossa m on rinne ja b y-sieppaus # #

# "laskea m käyttää" väri (sininen) "kaltevuuskaavaa" #

# • väri (valkoinen) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "anna" (x_1, y_1) = (6,2) "ja" (x_2, y_2) = (3,1) #

# RArrm = (1-2) / (3-6) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

# rArry = 1 / 3x + blarrcolor (sininen) "on osittainen yhtälö" #

# "löytää b korvaamaan jommankumman kahdesta annetusta pisteestä numeroon" #

# "osittainen yhtälö" #

# "käyttäen" (3,1) "sitten" #

# 1 = 1 + brArrb = 0 #

# rArry = 1 / 3xlarrcolor (punainen) "rivin yhtälö" #

Vastaus:

#' '#

#COLOR (sininen) (y = 1 / 3x # on

tarvittavan linjan yhtälön

kahden pisteen läpi #color (punainen) (P (6,2)) ja väri (punainen) (S (3,1) #.

Selitys:

#' '#

#color (ruskea) ("Kaksi pistettä:" P (6,2) ja S (3,1) #

#COLOR (punainen) (y = mx + b # on

yhtälö Slope-Intercept-lomake riville.

Huomautus:

# M # on Kaltevuus (tai) kaltevuus

# Y # on riippuva muuttuja

# X # on itsenäinen muuttuja

# B # on y-akselin.

#color (vihreä) ("Vaihe 1: # #

Etsi rinne:

Slope Formula: #COLOR (sininen) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#color (ruskea) ("Koska pisteitä:" P (6,2) ja S (3,1) # on meidän #color (sininen) ((x_1, y_1) ja (x_2, y_2) # vastaavasti.

Siten #color (punainen) (x_1 = 6, y_1 = 2, x_2 = 3, y_2 = 1 #

#Slope (m) = (1-2) / (3-6) #

#rArr (-1) / - 3 = 1/3 #

#color (sininen) (:. m = 1/3 #

#color (vihreä) ("Vaihe 2:" #

Etsi arvo #COLOR (punainen) (b #

Valitse yksi pisteistä antaa: #COLOR (punainen) (S (3,1) #

Käyttämällä tätä kohtaa: #color (sininen) (x = 3, y = 1 #

Edellisestä vaiheesta: # M = 1/3 #

Korvaa nämä arvot #color (ruskea) (x, y ja m # sisään #COLOR (sininen) (y = mx + b # löytää #COLOR (punainen) (b #.

# 1 = 1/3 (3) + b #

yksinkertaistaminen

# 1 = 1 + b #

#color (sininen) (:. b = 0 #

#color (vihreä) ("Vaihe 3: # #

Hanki yhtälö:

# Y = 1 / 3x #

Siten, #COLOR (sininen) (y = 1 / 3x # on

tarvittavan linjan yhtälön

kahden pisteen läpi #color (punainen) (P (6,2)) ja väri (punainen) (S (3,1) #.

Toivottavasti se auttaa.

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Todista, että jos linja ja kohta eivät ole kyseisellä rivillä, on täsmälleen yksi rivi, joka kulkee kyseisen pisteen kautta kohtisuorassa kyseisen linjan kautta? Voit tehdä tämän matemaattisesti tai rakentamisen kautta (muinaiset kreikkalaiset)?

Katso alempaa. Oletetaan, että antama rivi on AB, ja piste on P, joka ei ole AB: ssä. Oletetaan nyt, että olemme vetäneet AB: n kohtisuoran PO: n. Meidän on todistettava, että tämä PO on ainoa linja, joka kulkee P: n läpi, joka on kohtisuorassa AB: ään. Nyt käytämme rakennetta. Rakennetaan toinen kohtisuora PC AB: lle pisteestä P. Now The Proof. Meillä on OP-kohtisuorassa AB [En voi käyttää kohtisuoraa merkkiä, miten annyoing] Ja myös PC: n kohtisuoraa AB. Joten, OP || PC. [Molemmat ovat kohtisuorassa samassa linjassa.] Nyt