Vastaus:
Yksinkertaisesti ratkaisemalla eksponentiaalinen muoto.
Selitys:
Oletetaan, että pohja on 10:
Siitä asti kun
Mikä on x, jos loki (x + 4) - loki (x + 2) = loki x?
Löysin: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 Voimme kirjoittaa sen seuraavasti: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx on yhtä suuri, argumentit ovat yhtä suuret : (x + 4) / (x + 2) = x järjestää uudelleen: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 ratkaiseminen käyttäen kvadraattikaavaa: x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = kaksi ratkaisua: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~ ~ 1,5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~ ~ -2,5, joka anna negatiivinen loki.
Miten ratkaista loki (5x + 2) = loki (2x-5)?
X = -7/3 Annettu loki (5x + 2) = log (2x-5) yhteinen log-base 10 Vaihe 1: Korotettiin sitä eksponentiksi käyttämällä pohjaa 10 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5 ) Vaihe 2: Yksinkertaista, koska 10 ^ logA = A 5x + 2 = 2x-5 Vaihe 3: Vähennä väri (punainen) 2 ja väri (sininen) (2x) yhtälön molemmille puolille saadaksesi 5x + 2color (punainen) (-2) väri (sininen) (- 2x) = 2x väri (sininen) (- 2x) -5color (punainen) (- 2) 3x = -7 Vaihe 4: Sukella molemmin puolin 3 (3x) / 3 = - 7/3 hArr x = -7/3 Vaihe 5: Tarkista liuoksen log [(5 * -7 / 3) +2] = log [(2 * -7 / 3) -5
Miten ratkaista loki (x) + log (x + 1) = loki (12)?
Vastaus on x = 3. Sinun täytyy ensin sanoa, missä yhtälö on määritelty: se määritellään, jos x> -1, koska logaritmilla ei voi olla negatiivisia numeroita argumentteina. Nyt kun tämä on selvä, sinun on nyt käytettävä sitä, että luonnollinen logaritmi kartoittaa lisäyksen kertomiseen, joten tämä: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Nyt voit käyttää eksponentiaalista toimintoa eroon logaritmeista: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Kehität polynomin vasemmalla puolella