Miten ratkaista loki (5x + 2) = loki (2x-5)?

Vastaus:

# x = -7 / 3 #

Selitys:

tietty #log (5x + 2) = loki (2x-5) # yhteinen log-base 10

Vaihe 1: Korotettiin sitä eksponentiksi käyttämällä alustaa 10

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

Vaihe 2: Yksinkertaista # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

Vaihe 3: Vähennä #color (punainen) 2 # ja #COLOR (sininen) (2x) # saada yhtälön molemmille puolille

# 5x + 2color (punainen) (- 2) väri (sininen) (- 2x) = 2x väri (sininen) (- 2x) -5color (punainen) (- 2) #

# 3x = -7 #

Vaihe 4: Sukella molemmin puolin 3: lla

# (3x) / 3 = -7/3 hArr x = -7 / 3 #

Vaihe 5: Tarkista liuos

#log (5 * -7 / 3) +2 = loki (2 * -7 / 3) -5 #

#log (-35/3 + 6/3) = loki (-14/3 -15/3) #

#log (-29/3) = loki (-29/3) #

Molemmat puolet ovat yhtäläiset, vaikka emme voi ottaa kirjaa negatiivisesta luvusta verkkotunnuksen rajoituksen vuoksi #log_b x = y,, x> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 #, olettaen monimutkaisen arvostetun logaritmin