Mitkä ovat f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b), jossa a ja b ovat kokonaislukuja, mikäli sellainen on?

#f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b) #

Paikallinen ääriarvo tottelee

# (df) / dx = a (6 + 5 b - 2 (5 + b) x + 3 x ^ 2) = 0 #

Nyt jos #a ne 0 # meillä on

#x = 1/3 (5 + b pm sqrt 7 - 5 b + b ^ 2) #

mutta # 7 - 5 b + b ^ 2 gt 0 # (sillä on monimutkaisia juuria) niin #F (x) # Siinä on aina paikallinen minimi ja paikallinen enimmäismäärä. Olettakaamme, #a ne 0 #

Neljän peräkkäisen parittoman kokonaisluvun summa on kolme enemmän kuin 5 kertaa kokonaislukuja, mikä on kokonaislukuja?

N -> {9,11,13,15} väri (sininen) ("Yhtälöiden rakentaminen") Olkoon ensimmäinen pariton termi n Olkoon kaikkien ehtojen summa s Sitten termi 1-> n termi 2-> n +2 termi 3-> n + 4 termi 4-> n + 6 Sitten s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Koska s = 3 + 5n .................................. 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ muuttuja s 4n + 12 = s = 3 + 5n Sellaisten termien kerääminen 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Näin ollen termit ovat: termi 1-> n-> 9 termi 2-> n + 2-> 11 termi 3-> n + 4-> 13 termi 4-&

Mitkä ovat sellaisen laatikon mitat, joka käyttää vähimmäismäärää materiaaleja, jos yritys tarvitsee suljetun laatikon, jossa pohja on suorakulmion muotoinen, jossa pituus on kaksi kertaa niin pitkä kuin leveys ja laatikko on pidettävä 9000 kuutiometriä materiaalia?

Aloitetaan asettamalla joitakin määritelmiä. Jos kutsumme h laatikon korkeudeksi ja x pienemmiksi puoliksi (niin että suuremmat sivut ovat 2x, voimme sanoa, että tilavuus V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000, josta otamme hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Nyt pinnoille (= materiaali) Ylhäältä ja alhaalta: 2x * x kertaa 2-> Alue = 4x ^ 2 Lyhyt sivut: x * h kertaa 2-> Pinta = 2xh Pitkät sivut: 2x * h kertaa 2-> Alue = 4xh Kokonaispinta-ala: A = 4x ^ 2 + 6xh Korvaaminen h: lle = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Jos haluat löyt

Romanolla on kolme veljestä ja heidän ikänsä ovat peräkkäisiä jopa kokonaislukuja. Mitkä ovat kaikki kolme ikää niin, että ensimmäisen veljen summa ja neljä kertaa toinen on 128?

Olettaen, että x on ensimmäisen veljen ikä, x + 2 on toisen veljen ikä, ja x + 4 on kolmannen ikä. x + 4 (x + 2) = 128 x + 4x + 8 = 128 5x = 120 x = 24 Nuorin on 24-vuotias, keskimmäinen 26-vuotias ja vanhin 28-vuotias. Harjoitusharjoitukset: Sivulle on kirjoitettu kolme peräkkäistä paritonta kokonaislukua. Kahdesta enimmäisarvosta, joka on lisätty yhdelle useammalle kuin kolmannelle suurimmasta määrästä, on kahdeksan. Etsi kolme numeroa.