Mikä on 4x ^ 2-4x + 11 = 0 ja mitä se tarkoittaa?

Vastaus:

#Delta = -160 #

Yleisessä muodossa neliöyhtälö

#color (sininen) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

diskriminantti on määritelty

#color (sininen) (Delta = b ^ 2 - 4ac) #

Sinun tapauksessa sinulla on

# 4x ^ 2 - 4x + 11 = 0 #

mikä tarkoittaa sitä # A = 4 #, #b = -4 #, ja # C = 11 #.

Syrjintä on yhtä suuri

#Delta = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11 #

#Delta = 16 - 176 = väri (vihreä) (- 160) #

Se, että syrjintä on negatiivinen kertoo, että tämä neliö on mitään todellisia ratkaisuja, mutta se on kaksi erillistä kuvitteellista juuria.

Lisäksi funktion kaaviossa on ei # X #-siepata.

kaavio {4x ^ 2 - 4x + 11 -23.75, 27.55, 3.02, 28.68}

Molemmat juuret tulevat muotoon

#color (sininen) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a))

Sinun tapauksessa sinulla on

#x_ (1,2) = (- (-4) + - sqrt (-160)) / (2 * 4) = (4 + - sqrt (-160)) / 8 #

Nämä juuret ovat monimutkaisia numeroita

#x_ (1,2) = (4 + - 4isqrt (10)) / 8 = {(x_1 = (1 + isqrt (10)) / 2), (x_2 = (1 - isqrt (10)) / 2):} #