Onko funktio f (x) = (1/5) ^ x kasvaa tai laskee?

Vastaus:

#F (x) # on laskussa..

Selitys:

Ajatelkaamme tätä, toiminto on:

#f (x) = (1/5) ^ x #

niin murto on nostettu valtaan, mitä se tarkoittaa?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

mutta 1 tehoon on vain 1:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

joten kun x saa isommaksi ja suuremmaksi, numero, joka jakaa 1: n, on valtava ja arvo lähempänä ja lähempänä arvoa 0.

#f (1) = 1/5 = 0,2 #

#f (2) = 1/25 = 0,04 #

#f (3) = 1/125 = 0,008 #

Niin #F (x) # laskee lähemmäs ja lähempänä 0: ta.

kaavio {(1/5) ^ x -28.87, 28.87, -14.43, 14.44}

Vastaus:

Vähenevät

Selitys:

kaavio {(1/5) ^ x -20, 20, -10,42, 10,42}

Lomakkeen kaavioissa #f (x) = a ^ x # missä # 0 <a <1 #, kuten # X # kasvaa, # Y # vähenee ja päinvastoin.

Kun eksponentiaalinen hajoaminen mitataan, kun väestö tai jonkin ryhmän ryhmä laskee ja määrä, joka pienenee, on verrannollinen väestön kokoon, voimme selvästi nähdä, että näin tapahtuu yhtälössä #f (x) = (1/5) ^ x #. Muista myös, että eksponentiaalinen hajoaminen liittyy suhteelliseen pienentää positiivinen suunta # X #-xis, kun taas eksponentiaalinen kasvu liittyy suhteelliseen lisääntyä positiivinen suunta # X #-xis, joten vasta kaaviosta katsomalla vastaus voidaan nähdä selvästi.

Toivon, että autoin!