Vastaus:
# (X, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Selitys:
Korvaa toinen yhtälö ensimmäiseksi, jolloin saat kvadratiivisen yhtälön # X #:
# X ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # X ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
Tällä on ratkaisuja # X = -4,1 #, korvataan tämä toisella yhtälöllä #y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) #.
Siksi meillä on:
# (X, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Vastaus:
Korvaa toinen yhtälö ensimmäiseksi, jolloin saat neliöisen # X #, jonka positiivinen juuri antaa kaksi mahdollista todellista arvoa # Y # toisessa yhtälössä.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
Selitys:
korvike # Y ^ 2 = 3x # ensimmäiseen yhtälöön saadaksesi:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
Vähentää #4# molemmilta puolilta saadaksesi:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
Niin #x = 1 # tai #x = -4 #.
Jos #x = -4 # sitten toinen yhtälö tulee # y ^ 2 = -12 #, jolla ei ole todellisia arvoja.
Jos #x = 1 # sitten toinen yhtälö tulee # y ^ 2 = 3 #, niin #y = + -sqrt (3) #
