Mikä on tasasivuisen kolmion ympärysmitta, jos korkeus on 5 / sqrt3?

Mikä on tasasivuisen kolmion ympärysmitta, jos korkeus on 5 / sqrt3?
Anonim

Vastaus:

Kehä on 10

#color (punainen) ("Suhteiden käyttäminen on erittäin tehokas työkalu!") #

Selitys:

Anna standardisointikolmion korkeus # h #

Olkoon kysymyksessä olevan kolmion sivupituus # X #

Sivupituuksien suhteiden mukaan:

#color (sininen) (("kohdekolmion korkeus") / ("vakiokolmion korkeus") = ("kohdekolmion sivu") / ("vakion kolmion sivu")) #

# (5 / sqrt (3)) / h = x / 2 #

# 5 / sqrt (3) XX1 / h = x / 2 #

Mutta # h = sqrt (3) # antaminen

# 5 / sqrt (3) xx1 / sqrt (3) = x / 2 #

# X = (2xx5) / 3 #

Mutta tämä on vain yhden puolen pituus. On kolme puolta:

Kehä = # (3xx2xx5) / 3 = 3/3 xx2xx5 = 10 #