Mikä osuus on .534 toistoa?

Mikä osuus on .534 toistoa?
Anonim

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Huomautus: Olettaen koko desimaalin #.534# toistaa

Selitys:

Ensinnäkin voimme kirjoittaa:

#x = 0.bar534 #

Seuraavaksi voimme moninkertaistaa kukin puoli #1000# antaa:

# 1000x = 534.bar534 #

Sitten voimme vähentää kunkin yhtälön kummaltakin puolelta toisen yhtälön sivun, joka antaa:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

Nyt voimme ratkaista # X # seuraavasti:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / väri (punainen) (999) = 534 / väri (punainen) (999) #

# (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (999))) x) / peruuta (väri (punainen) (999)) = (3 xx 178) / väri (punainen) (3 xx 333) #

#x = (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (3))) xx 178) / väri (punainen) (väri (musta) (peruuta (väri (punainen) (3))) xx 333) #

#x = 178/333 #

Olettaen, että kaikki numerot toistuvat

# X = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

Vähennä yhtälö 1 2: sta

# 1000x-x = 534,534534534-0,534534534 #

# 999x = 534 #

# X = 534/999 #

# X = 178/333 #

Oletetaan, että vain #4# toistaa

# X = 0.53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

Vähennä yhtälö 1 2: sta

# 1000x-100x = 534,444-53,444 #

# 900x = 481 #

# X = 481/900 #