Kaksi autoa alkaa siirtyä samasta kohdasta. Ensimmäinen auto kulkee pohjoiseen 80 mi / h. ja toinen kulkee itään 88 ft / s. Kuinka kaukana toisistaan, kilometreinä, ovat kaksi autoa kaksi tuntia myöhemmin?

Vastaus:

Kaksi tuntia myöhemmin kaksi autoa ovat 200 kilometrin päässä toisistaan.

Selitys:

Ensin muutetaan 88 jalkaa sekunnissa mailia / tunti

# (88 "ft) / (1" sek ")" x "(3600 sekuntia) / (1" tunti) "x" (1 "mailin") / (5280 "jalkaa") = 60 "mailia" /tunnin"#

Nyt meillä on yksi auto, joka menee pohjoiseen 80 mi / h ja toinen menee itään 60 mi / h. Näissä kahdessa suunnassa on a # 90 ^ O # kulma niiden välillä, joten jokainen auto tekee oikean kolmion sivun. Kahden tunnin kuluttua pohjoiseen menevä auto on ajautunut 160 mailiin ja itään ajettu 120 mailia. Näiden kahden auton välinen etäisyys on näiden kahden puolen kolmion hypotenuusia, ja tiedämme Pythagoraksen teoriasta, että:

# ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 # niin:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#COLOR (sininen) (C = 200) #

Kaksi autoa lähtee risteyksestä. Yksi auto kulkee pohjoiseen; toinen itään. Kun pohjoiseen kulkeva auto oli kulkenut 15 mi, autojen välinen etäisyys oli 5 kilometriä enemmän kuin auto kulki itään päin. Kuinka pitkälle itään suuntautunut auto matkusti?

Itäinen auto meni 20 mailia. Piirrä kaavio, jonka avulla x voi olla itäpuolella kulkevan auton peittämä etäisyys. Pythagorien lauseella (koska suunta itään ja pohjoiseen on suorassa kulmassa) meillä on: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Näin itään suuntautunut auto on kulkenut 20 mailia. Toivottavasti tämä auttaa!

Kaksi autoa alkaa siirtyä samasta kohdasta. Yksi matkustaa etelään 60mi / h ja muut matkustaa länteen 25mi / h. Millä nopeudella autojen välinen etäisyys kasvaa kaksi tuntia myöhemmin?

78.1mi / h Auton A-matkat etelään ja auto B kulkee länteen ottaen alkuperän pisteenä, jossa autot alkavat yhtälön autosta A = Y = -60t yhtälö auto B = X = -25t Etäisyys D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0,5 D = (6100tt) ^ 0,5 D = 78,1 * t D dD / dt = 78.1 muutosnopeus: autojen välisen etäisyyden muutosnopeus on 78,1mi / h

Kaksi moottoripyöräilijää alkaa samasta kohdasta ja matkustaa vastakkaisiin suuntiin. Yksi matkustaa 2 mph nopeammin kuin toinen. Neljän tunnin kuluessa ne ovat 120 kilometrin päässä toisistaan. Kuinka nopeasti jokainen matkustaa?

Yksi moottoripyöräilijä on 14 mph ja toinen menee 16 mph Tiedätte, että hitaampi moottoripyöräilijä voidaan esittää tällä yhtälöllä: y_1 = mx jossa y_1 = etäisyys (mailia), m = nopeus (mph), & x = aika (tuntia) ) Niinpä nopeampaa moottoripyöräilijää voidaan edustaa tällä yhtälöllä: y_2 = (m + 2) x Missä y_2 = etäisyys, jota nopeampi moottoripyöräilijä kulkee Plug in 4 x: lle molemmissa yhtälöissä: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) Yksinkertaistaminen: y_1