Kirjoita yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -2 / 3x + 4 ja kulkee läpi (-2,4)?

Vastaus:

se on # Y = 3 / 2x + 7 #

Kohtisuoran viivan kaltevuus on #-1/(-2/3)=3/2#

Joten meillä on # Y = 3 / 2x + n # kuin haettu rivi, jossa # 4 = -3 + n # saamme #n.

#y = 3 / 2x + 7 #

#y = - 2 / 3x + 4 #

Palauttaa mieleen;

#y = mx + c #

Missä;

#m = "rinne" #

Molempien yhtälöiden vertailu;

#m = -2 / 3x #

Huomautus: Jos linjan yhtälö on kohtisuorassa tiettyihin pisteisiin, niin sitten toinen gradientti / kaltevuus # M_2 # pitäisi olla;

# m_1 = -1 / (m_2) #

Mutta jos sen rinnakkainen, sitten toinen rinne # M_2 # on yhtä suuri kuin ensimmäinen rinne # M_1 #

# m_1 = m_2 #

Koska yhtälö on kohtisuorassa annetuille pisteille;

Siksi;

# m_2 = -1 / m_1 #

# m_2 = -1 / (- 2/3) #

# m_2 = -1 div -2 / 3 #

# m_2 = 1 xx 3/2 #

# m_2 = 3/2 #

Uusi yhtälö läpi, #(-2, 4)# nyt olisi;

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Missä;

# x_1 = -2 #

# y_1 = 4 #

#m = 3/2 #

Sijoittamalla..

#y - 4 = 3/2 (x - (-2)) #

#y - 4 = 3/2 (x + 2) #

# 2 (y - 4) = 3 (x + 2) #

# 2y - 8 = 3x + 6 #

# 2y = 3x + 6 + 8 #

# 2y = 3x + 14 #

#y = 3 / 2x + 14/2 #

#y = 3 / 2x + 7 #