Mikä on kulmien kolmion ortokeskus (5, 4), (2, 3) ja (3, 8) #?

Vastaus:

Kolmion orthocenter on #(30/7, 29/7)#

Selitys:

Päästää #triangle ABC # olla kolmio, jossa on kulmat

#A (2,3), B (3,8) ja C (5,4) #.

Päästää #bar (AL), palkki (BM) ja palkki (CN) # olla sivujen korkeudet

#bar (BC), palkki (AC) ja bar (AB) # vastaavasti.

Päästää # (x, y) # olla kolmen korkeuden leikkauspiste.

Kaltevuus #bar (AB) = (8-3) / (3-2) #=#5=>#kaltevuus #bar (CN) = - 1/5 koska #korkeuksissa

# ja palkki (CN) # menee läpi #C (5,4) #

Niin, equn. of #bar (CN) # on:# Y-4 = -1/5 (x-5) #

# So. x + 5y = 25 … - (1) #

Kaltevuus #bar (BC) = (8-4) / (3-5) #=#-2=>#kaltevuus #bar (AL) = 1/2 koska #korkeuksissa

#and bar (AL) # menee läpi #A (2,3) #

Niin, equn. of #bar (AL) # on:# Y-3 = 1/2 (x-2) #

# So. x-2y = -4 … - (2) #

Equn vähentäminen.#:(1)-(2)#

# X + 5y = 25 … (1) #

#ul (-x + 2y = 4).to (2) xx (-1) #

# 0 + 7y = 29 #

# => Väri (punainen) (y = 29/7 #

alkaen #(2)# saamme

# X-2 (29/7) = - 4 => x = 58 / 7-4 = (58-28) / 7 #

# => Väri (punainen) (x = 30/7 #

Näin ollen kolmion orthocenter on #(30/7, 29/7)#

Kuusikulmion sisäkulmien mittojen summa on 720 °. Kunkin kuusikulmion kulmien mitat ovat suhteessa 4: 5: 5: 8: 9: 9, Mitkä ovat näiden kulmien mitta?

72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Nämä annetaan suhteena, joka on aina yksinkertaisimmassa muodossa. Olkoon x HCF, jota käytettiin kunkin kulman koon yksinkertaistamiseen. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 Kulmat ovat: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 °

Mikä on kulmien kolmion ortokeskus (2, 6), (9, 1) ja (5, 3) #?

Orthocenter on (-10, -18). Kolmion kolmion korkeus on leikkauspisteenä kolmion kolmio. Viivasegmentin kaltevuus pisteestä (2,6) - (9,1) on: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Tämän viivasegmentin kautta kulkevan korkeuden kaltevuus on kohtisuorassa, mikä tarkoittaa, että kohtisuora kaltevuus on: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 Korkeuden on läpäistävä pisteen (5,3) kautta. piste-kaltevuuslomake linjan yhtälölle, jolla kirjoitetaan yhtälö korkeudelle: y = 7/5 (x-5) +3 Yksinkertaista bitti: y = 7 / 5x-4 "[1]" rivisegmentti pisteestä (

Mikä on kulmien kolmion ortokeskus (6, 2), (3, 7) ja (4, 9) #?

Ortokeskuksen värin koordinaatit (sininen) (O (16/11, 63/11)) BC: n kaltevuus = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 AD: n kaltevuus = -1 / m_a = -1 / 2 AD: n yhtälö on y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) CA: n kaltevuus = m_b = (9-2) / ( 4-6) = - (7/2) BE: n kaltevuus = - (1 / m_b) = 2/7 BE: n yhtälö on y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7y - 2x = 43 Eqn (2) Eqns (1): n ratkaiseminen (2) saamme O: n koordinaatit ortokeskuksen väriksi (sininen) (O (16/11, 63/11)) Vahvistus: AB: n kaltevuus = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) AD = -1 / m_c = 3/5: n yhtälö CF: n yhtäl&#