Mikä on suurin voitto? Kiitos!

Vastaus:

Aamiainen, 75 kg, $112.50

Iltapäivätee, 40kpl $80.00

Kaikki yhteensä $192.50

Selitys:

Yksi tapa lähestyä tätä on luoda kaavio:

# (("", "A-luokka" = 45lb, "B-luokka" = 70lb), ("Aamiainen" = $ 1.50,1 / 3lb, 2 / 3lb), ("Iltapäivä" = $ 2.00,1 / 2lb, 1 / 2lb)) #

Tehkäämme ensin tämä tarkastelemalla teiden voittoja.

Yritämme ensin kokeilla Koska saamme enemmän hyötyä iltapäiväteetä, haluamme tehdä niin paljon kuin mahdollista. Voimme tehdä siitä 90 kiloa (A-luokan teetä on 45 kg):

Kokeilu 1

Iltapäivätee, 90 kiloa, $180 - 25 kg B-luokan teetä jäljellä.

Voimmeko tehdä paremmin kuin tämä? Koska meillä on enemmän palkkaluokkaa B kuin palkkaluokkaa A ja se vie enemmän palkkaluokkaa B, jotta aamiainen sulautuu, yritetään tehdä se. Meillä on tarpeeksi A-luokkaa # 45 / (1/3) = 135lbs # ja tarpeeksi B-luokkaa # 70 / (2/3) = 210/2 = 105lbs #, joten tehdään 105 lbs aamiaista:

Kokeilu 2

Aamiainen, 105lbs, $157.50 - 10 kiloa A-luokan jäännöstä.

Huomaa, että jos olisin tehnyt 30 vähemmän kiloa aamiaista, meillä olisi 20 kiloa A-luokkaa ja 20 kiloa B-luokkaa jäljellä. Joten yritetään tehdä 30 vähemmän puntaa aamiaista ja sen sijaan käyttää kaikkia raaka-aineita tekemällä vielä 40 kiloa iltapäiväteetä:

Trial 3

Aamiainen, 75 kg, $112.50

Iltapäivätee, 40kpl $80.00

Kaikki yhteensä $192.50

Vastaus:

Katso alempaa.

Selitys:

Kutsumus

#x_A = # tee # A # määrä.

#x_B = # tee # B # määrä.

# y_1 = # aamiaisen sekoitus

# y_2 = # iltapäivän sekoitus

# c_1 = 1,50 # Voitto aamiaisseoksesta

# c_2 = 2.0 # Voitto iltapäiväseoksesta

meillä on

# y_1 = 1 / 3x_A + 2/3 x_B #

# y_2 = 1/2 x_A + 1/2 x_B #

#f = c_1 y_1 + c_2 y_2 #

Joten meillä on maksimointiongelma

#max f #

edellyttäen

#x_A le 45 #

#x_B le 70 #

# y_1 + y_2 le x_A + x_B #

Ratkaisu on

#x_A = 45, x_B = 66,43 # yhteensä. t #200.36# puntaa tai

#x_A = 40,24, x_B = 70 # samalla voitolla.

Kuten havaittavissa olevasta alueesta (vaaleansininen) havaitaan, rajoituksen takia on vinossa kulmassa # y_1 + y_2 le x_A + x_B # niin mikä tahansa yhdistelmä

# (45,66,43) lambda + (40,24,70) (1-lambda) # varten #lambda kohdassa 0,1 # on kelvollinen ratkaisu, jolla on sama voitto #200.36# puntaa.

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Yhtälöä y = 0,002x + 0,50 voidaan käyttää määrittämään x-kohteiden tuottamisen likimääräinen voitto, y dollareina. Kuinka monta tuotetta on tuotettava niin, että voitto on vähintään 1795 dollaria?

897250 kohdetta on tuotettava 1795 dollarin voiton ansaitsemiseksi Y = 1795: n asettaminen yhtälölle saamme 1795 = .002x +0,5 tai x = (1795-0,5) /. $ 1795. [vastaus]

Sosiologit sanovat, että 95% naimisissa olevista naisista väittää, että heidän aviomiehensä äiti on heidän naimisissaan suurin kiistely. Oletetaan, että kuusi naimisissa olevaa naista saavat kahvia yhdessä. Mikä on todennäköisyys, että kukaan heistä ei pidä heidän äitiään?

0,000000015625 P (ei miellyttävä äiti) = 0,95 P (ei miellyttänyt äitiä) = 1-0,95 = 0,05 P (kaikki 6 eivät pidä äitinsä mielellään) = P (ensimmäinen ei pidä äiti) * P (toinen) * ... * P (6. ei pidä äitinsä mielellään) = 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 = 0,05 ^ 6 = 0,000000015625