Mikä on f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24) aika?

Vastaus:

# 52pi #

Selitys:

Sekä sin kt: n että cos kt: n aika on # (2pi) / k #.

Joten erikseen kahden termin f (t) jaksot ovat # 4pi ja (48/13) pi #.

Summaa varten yhdistetyn ajanjakson antaa #L (4pi) = M ((48/13) pi) #, jolloin yhteinen arvo on # Pi #.

L = 13 ja M = 1. Yhteinen arvo = # 52pi #;

Tarkistaa: #f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) #

# = Sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + (24/13) t) #

# = Sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) #..

Näytä, että cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Olen hieman sekava, jos teen Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se muuttuu negatiiviseksi kuin cos (180 ° -theta) = - costheta in toinen neljännes. Miten voin todistaa kysymyksen?

Katso alla. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Miten etäisyys-aika-aika-aika-grafiikka eroaa nopeuden ja ajan kaaviosta?

Katsokaa, jos se on järkevää. Kaksi kaaviota on kytketty, koska nopeus vs. aika on etäisyys vs. aika -grafiikasta saadut rinteet: Esimerkiksi: 1) harkitse vakionopeudella liikkuvaa partikkeliä: Etäisyys vs. aika -graafi on lineaarinen funktio, kun nopeus vs. aika on vakio; 2) harkitse vaihtelevalla nopeudella liikkuvaa hiukkasia (vakio kiihtyvyys): Etäisyyden ja ajan käyrä on neliöfunktio, kun taas nopeus vs. aika on lineaarinen; Kuten näissä esimerkeissä voi nähdä, nopeus vs aika -graafi on kuvaaja, jonka funktio on 1 astetta pienempi kuin etä

Mikä on f (t) = sin (t / 13) + cos ((13t) / 24) aika?

Aika on = 4056pi. Jaksollisen funktion jakso T on sellainen, että f (t) = f (t + T) tässä, f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) Siksi f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sin (1 / 13T) + cos (13 / 24T) cos (13 / 24T) sin (13 / 24T) sin (13 / 24T) As, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=>, T = 4056pi