Vastaus:
Permutaatioiden järjestyksessä asiat, kun taas yhdistelmille se ei ole.
Selitys:
Kyse on järjestyksestä, jossa on yhdistelmiä ja permutaatioita. Joskus, kun valitset arvot satunnaisesti muodostamaan joukon, on merkitystä arvojen järjestykselle ja joskus se ei ole. Tämä on permutaatioiden ja yhdistelmien välinen ero.
Kuvittele, että meillä on kulho bingopalloja. Jokaisella numerolla on 10 palloa, jotka on numeroitu 0, 1, …, 9. Kuvittele nyt, että valitsemme 2 palloa kerrallaan ja vaihdamme ne ennen toistamista. Kuinka monta eri tapaa voisimme saada erilaisia pallojen yhdistelmiä?
Jos laskemme permutaatioita, piirustus 1 ja sitten 2 on erilainen kuin piirtäminen 2 ja sitten 1. kun taas, jos laskemme yhdistelmiä riippumatta siitä, miten päädymme 1 ja 2, se on sama.
Siksi on aina vähemmän yhdistelmiä kuin permutaatiot.
Turnauksen viimeisen kierroksen viisi kilpailijaa saavat varmasti ansaita pronssia, hopeaa tai kultamitalia. Mitalien yhdistelmä on mahdollista, esimerkiksi 5 kultamitalia. Kuinka monta eri mitalien yhdistelmää voidaan myöntää?
Vastaus on 3 ^ 5 tai 243 yhdistelmää. Jos ajattelet jokaisesta kilpailijasta "slotina", kuten tämä: _ _ _ Voit täyttää, kuinka monta eri vaihtoehtoa kukin "paikka" on. Ensimmäinen kilpailija voi saada kultaa, hopeaa tai pronssia. Tämä on kolme vaihtoehtoa, joten täytät ensimmäisen aikavälin: 3 _ _ Toinen kilpailija voi saada myös kulta-, hopea- tai pronssimitalin. Tämä on kolme vaihtoehtoa, joten täytät toisen korttipaikan: 3 3 _ _ _ Kuvio jatkuu, kunnes saat nämä "paikat": 3 3 3 3 3 Nyt vo
Mikä on yhdistelmäsanan ja porttimerkin välinen ero?
Yhdistelmäsana yhdistää kaksi täydellistä sanaa, ja porttitoiminto yhdistää kaksi osittaista sanaa tai niiden likimääräisiä ääniä. "Lumihiutale", klassinen yhdistelmäsana, yhdistää sanat "lumi" ja "hiutale" uuden termin luomiseksi. "Gidget" (tyttö + kääpiö) ja "smog" (savu + sumu) käyttävät vain osia niiden lähdekoodista ja ovat portmanteaus.
Sinulla on kahdeksan eri puvua, joista voit valita matkan. Kuinka monta kolmen yhdistelmän yhdistelmää voisit ottaa?
C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 Voimme käytä yhdistelmiä yleinen kaava: C_ (n, k) = (n!) / ((k!) (nk)!) jossa n = "populaatio", k = "poimii" ja niin C_ (8,3) = ( 8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56