Sinulla on kahdeksan eri puvua, joista voit valita matkan. Kuinka monta kolmen yhdistelmän yhdistelmää voisit ottaa?

Vastaus:

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

Selitys:

Voimme käyttää yhdistelmiä yleistä kaavaa:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) # kanssa # n = "populaatio", k = "poimii" #

ja niin

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

Tietyntyyppisen jalkakäytävän asettamiseen kuluva aika vaihtelee suoraan pituuden ja käänteisesti kuin työskentelevien miesten määrä. Jos kahdeksan miestä ottaa kaksi päivää aikaa 100 jalkaa, kuinka kauan kolme miestä ottaa 150 jalkaa?

8 päivää Koska tässä kysymyksessä on sekä suora että käänteinen vaihtelu, tehdään yksi osa kerrallaan: käänteinen vaihtelu tarkoittaa, että yksi määrä lisää toista pienenee. Jos miesten lukumäärä kasvaa, jalkakäytävän asettamiseen kuluva aika pienenee. Etsi vakio: Kun 8 miestä makasi 100 jalkaa 2 päivässä: k = x xx y rArr 8 xx 2, "" k = 16 3 miehen 100 sekunnin aika on 16/3 = 5 1/3 päivää Näemme, että se kestää enemmän pä

Suunnittelet 9 päivän matkan Texasiin. Se maksaa noin 350 dollaria päivässä Houstonissa ja 400 dollaria päivässä San Antoniossa. Jos matkan budjetti on 3400 dollaria, kuinka monta päivää voit viettää kussakin paikassa?

Katso ratkaisuprosessia seuraavassa: Soitetaanko Houstonissa vietettävien päivien lukumäärä: h Ja kutsutaanko San Antoniossa vietettävien päivien lukumäärä: s Sitten voimme kirjoittaa nämä kaksi yhtälöä: h + s = 9 $ 350h + $ 400s = $ 3400 Vaihe 1) Ratkaise ensimmäinen yhtälö h: h + s = 9 h + s - väri (punainen) (s) = 9 - väri (punainen) (s) h + 0 = 9 - sh = 9 - s Vaihe 2) Korvaava (9-s) h: lle toisessa yhtälössä ja ratkaise s: lle: $ 350h + $ 400s = 3400 dollaria: 350 dollaria (9 s) + 400 dollaria = $ 3400 ($

Sinulla on 20 eri kaulanauhaa vaatekaappissasi. Kuinka monta kolmen siteen yhdistelmää voit valita?

1140 tapaa Yksityiskohtaisesta kysymyksestä valitsin sanan Yhdistelmät, joiden pitäisi uskoa, että kysymys on saatu aiheesta; Permutaatio ja yhdistelmä .. Noudata näitä yksinkertaisia ohjeita .. Sinulla on 20 kaulahihnaa, joista kolmesta siteestä voit valita. "Yhdistelmäkaava" rArr ^ nC_r = (n!) / ((Nr)! R!) Missä n = 20 ja r = 3 rArr (20!) / ((20-3)! 3!) RArr väri (valkoinen) (x) (20!) / (17! 3!) rArr-väri (valkoinen) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx ........ xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx ..... xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) rArr-v