Vastaus:
Jos Gauss-Markofin olettamukset säilyvät, OLS tarjoaa minkä tahansa lineaarisen estimaattorin alhaisimman standardivirheen, joten paras lineaarinen puolueeton arvioija
Selitys:
Kun otetaan huomioon nämä oletukset
-
Parametrin yhteisvaikutukset ovat lineaarisia, tämä tarkoittaa vain sitä
# beta_0 ja beta_1 # ovat lineaarisia, mutta# X # muuttujan ei tarvitse olla lineaarinen se voi olla# X ^ 2 # -
Tiedot on otettu satunnaisnäytteestä
-
Ei ole täydellistä monikollinaarisuutta, joten kaksi muuttujaa ei ole täysin korreloitu.
-
#E (u # /#x_j) = 0 # keskimääräinen ehdollinen oletus on nolla, eli# X_j # muuttujat eivät anna tietoa havaitsemattomien muuttujien keskiarvosta. -
Vaihtelut ovat yhtä suuret kuin millä tahansa
# X # toisin sanoen#var (u) = sigma ^ 2 #
Sitten OLS on paras lineaarinen estimaattori lineaaristen estimaattoreiden populaatiossa tai (Best Linear Unbiased Estimator) SININEN.
Jos sinulla on tämä lisäoletus:
- Vaihtelut jakautuvat normaalisti
Sitten OLS-estimaattori tulee parhaaksi estimaattoriksi riippumatta siitä, onko se lineaarinen tai epälineaarinen.
Tämä tarkoittaa lähinnä sitä, että jos oletukset 1-5 pitävät, OLS tarjoaa pienimmän standardivirheen missä tahansa lineaarisessa estimaattorissa ja jos 1-6 pidä, se antaa minkä tahansa estimaattorin pienimmän standardivirheen.
Kahden neliön yhdistetty pinta-ala on 20 neliömetriä. Kunkin neliön jokainen puoli on kaksi kertaa niin pitkä kuin toisen neliön sivu. Miten löydät kunkin neliön sivujen pituudet?
Ruutujen sivut ovat 2 cm ja 4 cm. Määritä muuttujat, jotka edustavat neliöiden sivuja. Pienemmän neliön sivun tulee olla x cm Suuremman neliön sivu on 2x cm. Etsi niiden alueet x: n mukaan Pienempi neliö: Pinta = x xx x = x ^ 2 Suurempi neliö: Pinta = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Pinta-alojen summa on 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Pienempi neliö on 2 cm: n sivuilla. Alueet ovat: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2
Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?
C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste
Mitä termillä "vähiten neliöt" tarkoitetaan lineaarisessa regressiossa?
Kaikki tämä tarkoittaa todellisen y-arvon ja ennustetun y-arvon välisen eron summan välistä minimiarvoa. min sum_ (i = 1) ^ n (y_i-haty) ^ 2 Tarkoittaa vain vähimmäismäärää kaikkien resuidals min sum_ (i = 1) ^ nhatu_i ^ 2: n summan välillä. Kaikki tämä tarkoittaa vähimmäismäärää eron summan välillä todellisen y-arvon ja ennustetun y-arvon välillä. min sum_ (i = 1) ^ n (y_i-haty) ^ 2 Tällä tavalla minimoimalla ennustetun ja virheen välinen virhe, saat parhaan sovituksen regressiolinjal