Miksi integrointi löytää alueen käyrän alle?

Katsokaamme alla olevan määritellyn integraalin määritelmää.

Määritelty integraali

# int_a ^ b f (x) dx = lim_ {n - infty} sum_ {i = 1} ^ n f (a + iDelta x) Delta x #, missä #Delta x = {b-a} / n #.

Jos #F (x) ge0 #, siis määritelmä on olennaisesti suorakulmioiden lähentämisalueiden summan raja, joten suunnittelun mukaan määrätty integraali edustaa alueen aluetta kuvaajana. #F (x) # x-akselin yläpuolella.

Kaksi päällekkäistä ympyrää, joilla on sama säde, muodostavat varjostetun alueen kuvassa esitetyllä tavalla. Ilmaise alueen pinta-ala ja koko kehä (yhdistetty kaaripituus) r: n ja keskuksen, D: n välisen etäisyyden suhteen? Olkoon r = 4 ja D = 6 ja lasketaan?

Katso selitys. Annetut AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Kun r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Alue GEF (punainen alue) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Keltainen alue = 4 * punainen alue = 4 * 1,8133 = 7,2532 kaaren ympärysmitta (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41,41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638

Jos 8% kaikista alueen ihmisistä on työttömiä, mikä on todennäköisyys, että 200 henkilön otoksessa on alle 10 henkilöä, jotka ovat työttömiä?

Metreissä kahden neliön diagonaalit 10 ja 20, vastaavasti. Miten löydät pienemmän neliön alueen ja suuremman neliön alueen välisen suhteen?

Pienempi neliö ja suurempi neliö suhde on 1: 4. Jos neliön sivupituus on 'a', diagonaalipituus on sqrt2a. Niinpä diagonaalien suhde on yhtä suuri kuin sivujen suhde, joka on 1/2. Myös neliön alue on ^ 2. Niinpä alueen suhde on (1/2) ^ 2, joka on 1/4.