Kaksi päällekkäistä ympyrää, joilla on sama säde, muodostavat varjostetun alueen kuvassa esitetyllä tavalla. Ilmaise alueen pinta-ala ja koko kehä (yhdistetty kaaripituus) r: n ja keskuksen, D: n välisen etäisyyden suhteen? Olkoon r = 4 ja D = 6 ja lasketaan?

Vastaus:

katso selitys.

Selitys:

tietty # AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 #

tietty # R = 3 #

# => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 #

#sinx = h / r = sqrt7 / 4 #

# => x=41.41^@#

Pinta-alueen GEF (punainen alue) # = Pir ^ 2 * (41,41 / 360) -1/2 * 3 * sqrt7 #

# = Pi * 4 ^ 2 * (41,41 / 360) -1/2 * 3 * sqrt7 = 1,8133 #

Keltainen alue # = 4 * #Punainen alue #= 4*1.8133=7.2532#

kaaren ympärysmitta # (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41,41 / 360) #

# = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638 #

Alla olevassa kaaviossa on esitetty jousen ripustuskohdan pystysuuntainen siirtymä sen lepoasennosta. Määritä massan siirtymävaihe ja amplitudi kuvassa esitetyllä tavalla. ?

Kun käyrä paljastaa, että sen maksimiarvo o siirtymä y = 20 cm t = 0: ssa, se seuraa kosiinikäyrää amplitudilla 20cm. Se on saanut ensi enimmäismäärän t = 1.6s. Niinpä ajanjakso on T = 1,6s ja seuraava yhtälö täyttää nämä ehdot. y = 20cos ((2pit) /1,6) cm

Kaksi identtistä tikkaita on järjestetty kuvassa esitetyllä tavalla, ja ne ovat vaakasuoralla pinnalla. Kunkin tikapuiston massa on M ja pituus L. Massan lohko m ripustaa huipun pisteestä P. Jos järjestelmä on tasapainossa, etsi suunta ja suuruus kitkaa?

Kitka on vaakasuora, kohti toista tikkaa. Sen suuruus on (M + m) / 2 tan alpha, alfa = kulma tikkaiden ja korkeuden PN välillä vaakasuoraan pintaan. Kolmio PAN on suorakulmainen kolmio, jonka muodostaa tikka PA ja korkeus PN vaakasuoraan pinta. Tasapainoiset pystysuorat voimat ovat yhtäläisiä reaktioita R, jotka tasapainottavat tikkaiden painoa ja painoa kärjessä P. Joten, 2 R = 2 Mg + mg. R = (M + m / 2) g ... (1) Tasaiset horisontaaliset kitkat F ja F, jotka estävät tikkaiden liukumisen, ovat sisäänpäin ja tasapainottavat toisiaan, Huomaa, että R ja F toimi

Tarkastellaan kolmea yhtä suurta ympyrää, joiden säde on r tietyn ympyrän säteellä R kunkin koskettamaan kahta muuta ja annettua ympyrää kuvassa esitetyllä tavalla, sitten varjostetun alueen alue on sama?

Voimme muodostaa ilmaisun varjostetun alueen alueelle: A_ "varjostettu" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "keskus", jossa A_ "keskus" on pienen osan välinen alue kolmen pienemmät ympyrät. Tämän alueen löytämiseksi voimme piirtää kolmion yhdistämällä kolmen pienemmän valkoisen ympyrän keskukset. Koska jokaisella ympyrällä on r: n säde, kolmion kunkin sivun pituus on 2r ja kolmio on samansuuntainen niin, että kullakin on kulmat 60 ^ o. Voimme siis sanoa, että keskialueen kulma on tämän kolmion alue