Pienemmän puoliympyrän halkaisija on 2r, etsi varjostetun alueen ilmaisu? Anna nyt suuremman puolipyörän halkaisija 5 laskea varjostetun alueen pinta-ala?
Väri (sininen) ("Pinta-ala, jossa on pienempi puoliympyrä" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 väri (sininen) ("Varjostetun alueen alue, jossa on suurempi puoliympyrä" = 25/8 "yksikköä" ^ 2 "Alue" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "Quadrantin alue" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 " segmentti "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" Puolipiirin alue "ABC = r ^ 2pi Pienemmän puolipiirin varjostetun alueen alue on:" Alue "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 Suuremman puoliympyrän varjostetun alueen pinta-ala
Suuremman ympyrän säde on kaksi kertaa pienempi kuin pienemmän ympyrän säde. Donitsin pinta-ala on 75 pi. Etsi pienemmän (sisäisen) ympyrän säde.
Pienempi säde on 5 Olkoon r = sisemmän ympyrän säde. Suuremman ympyrän säde on 2r. Referenssistä saadaan yhtälö rengasalueen alueelle: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Korvaava 2r R: lle: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Yksinkertaista: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Korvaa tietyllä alueella: 75pi = 3pir ^ 2 Jaa molemmat puolet 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Kaksi päällekkäistä ympyrää, joilla on sama säde, muodostavat varjostetun alueen kuvassa esitetyllä tavalla. Ilmaise alueen pinta-ala ja koko kehä (yhdistetty kaaripituus) r: n ja keskuksen, D: n välisen etäisyyden suhteen? Olkoon r = 4 ja D = 6 ja lasketaan?
Katso selitys. Annetut AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Kun r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Alue GEF (punainen alue) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Keltainen alue = 4 * punainen alue = 4 * 1,8133 = 7,2532 kaaren ympärysmitta (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41,41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638