Piste (-4, -3) sijaitsee ympyrällä, jonka keskipiste on (0,6). Miten löydät tämän ympyrän yhtälön?

Vastaus:

# X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 #

Selitys:

Jos ympyrällä on keskellä #(0,6)# ja #(-4,-3)# on piste sen kehällä, sitten sen säde on:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2 + (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) #

Keskustan ympyrän vakiolomake # (A, b) # ja säde # R # on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Tässä tapauksessa meillä on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 #

kaavio {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 -14.24, 14.23, -7.12, 7.11}

Vastaus:

# X ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6v-72 = 0 #

Selitys:

Se tarkoittaa sitä #(-4,-3)# on keskellä ja säde on etäisyys #(-4,-3)# ja #(0,6)#. Säde on siten antanut

#sqrt {(0 - (- 4)) ^ 2 + (6 - (- 3)) ^ 2) # tai #sqrt (16 + 81) # tai # Sqrt87 #

Näin ollen ympyrän yhtälö on

# (X - (- 4)) ^ 2 + (y - (- 3 ^ 2)) = 87 # tai

# (X + 4) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 87 #

# X ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2 + 6v + 9 = 87 # tai

# X ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6v + 16 + 9-87 = 0 # tai

# X ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6v-72 = 0 #