Miten käytät osuussääntöä erottamaan (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

Vastaus:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Selitys:

Fraktioeron kerroin on (Nimittäjä * Numeroija - Numeroitin * Diff. Coeff nimittäjä) / Nimittäjä ^ 2

Tässä nimittäjän DC = 2x

ja Numerator = 4 DC

Korvaamalla saamme

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

Laajentuminen saamme # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Yksinkertaistaminen

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

eli # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Toivottavasti se on selvä