Varoitus: Matematiikan opettaja ei pidä tästä ratkaisumenetelmästä!
(mutta se on lähempänä sitä, miten se toteutetaan todellisessa maailmassa).
Huomaa, että jos
tikkaiden pituus on lähes
ja jos
tikkaiden pituus on (lähes) lähes
Jos aloitamme hyvin pienellä arvolla
tikkaiden pituus (aluksi) lyhenee
mutta jossain vaiheessa sen täytyy alkaa kasvaa uudelleen.
Siksi voimme löytää haarukoinnin arvot "matalalla X": llä ja "korkealla X: llä", joiden välissä tikkauspituus saavuttaa minimin.
Jos tämä alue on liian suuri, voimme jakaa sen "keskipisteen" pituuden löytämiseksi ja säätää haarukointi-arvomme kohtuulliseen tarkkuuteen.
Voit tehdä tämän prosessin käsin, mutta juuri sitä varten tietokoneet on rakennettu.
Toteutus taulukkolaskentaohjelmassa tai yksinkertaisessa ohjelmointikielessä on suora eteenpäin.
Tässä on tulos, jonka sain BASIC-kieliohjelmalla (5 minuuttia kirjoitettavaksi):
Minimi tikapituudet ovat välillä 10.800578 ja 10.8005715
kun tikkaiden pohja on 1,8 - 1,80039063 metrin päässä seinästä
Jos löydät jonnekin ostaa tikkaita, joiden pituus on tätä tarkempi, kerro minulle!
Rakennuksen varjon pituus on 29 m. Etäisyys rakennuksen huipusta varjossa on 38 m. Miten löydät rakennuksen korkeuden?
Käytä Pythagoras-teoriaa h = 24,6 m Teoreemassa todetaan, että - oikean kulman kolmiossa hypotenuusion neliö on sama kuin kahden muun puolen neliöiden summa. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Kysymyksessä esitetään karkea, suorakulmainen kolmio. joten 38 ^ 2 = 29 ^ 2 + h (korkeus) ^ 2 h ^ 2 = 38 ^ 2-29 ^ 2 h ^ 2 = 1444-841 h ^ 2 = 603 h = sqrt603 h = 24.55605832 h = 24,6 toivoa !
Tikkaan pohja on sijoitettu 4 metrin etäisyydelle rakennuksen sivusta. Tikkaiden yläosan on oltava 13 jalkaa maasta. Mikä on lyhin tikkaita, jotka tekevät työn? Rakennuksen pohja ja maa muodostavat oikean kulman.
13,6 m Tämä ongelma vaatii olennaisesti suorakulmaisen kolmion hypoteettia, jonka sivu on a = 4 ja sivu b = 13. Siksi c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Kahden aidan kappaleen summa on 80 jalkaa. Pidempi on 8 jalkaa vähemmän kuin kolme kertaa lyhyempi. Mikä on jokaisen aidan kappaleen pituus?
Väri (magenta) (18 "ft ja" väri (magenta) (46 "ft" "Anna yhden kappaleen pituus" väri (punainen) (= x "muun kappaleen pituus" väri (punainen) (= 3x-8 "Kysymyksen mukaan" väri (sininen) (x + 3x-8 = 80 4x-8 = 80 4x = 80-8 4x = 72 x = 72/4 x = 18 "Yhden kappaleen pituus" = x väri (magenta ) (= 18 "ft" "Muiden kappaleiden pituus" = 3x-8 = 3 (18) -8 = 54-8 väri (magenta) (= 46 "jalkaa" Toivottavasti tämä auttaa!)