Kolmen numeron numeroiden summa on 15. Yksikön numero on pienempi kuin muiden numeroiden summa. Kymmenen numero on muiden numeroiden keskiarvo. Miten löydät numeron?

Vastaus:

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #

Selitys:

Ottaen huomioon:

#a + b + c = 15 # ……………….(1)

#c <b + a #………………………….(2)

#b = (a + c) / 2 #…………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Harkitse yhtälöä (3) # -> 2b = (a + c) #

Kirjoita yhtälö (1)

# (a + c) + b = 15 #

Korvaamalla tämä tulee

# 2b + b = 15 #

#color (sininen) (=> b = 5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nyt meillä on:

#a + 5 + c = 15 ………………. (1_a) #

#c <5 + a ………………………… (2_a) #

# 5 = (a + c) / 2 ………………………… (3_a) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

alkaen # 1_a "" a + c = 10 -> väri (vihreä) (a = 10 - c) #

alkaen # 2_a "" c väri (vihreä) (- a) <5 #

täten #c väri (vihreä) (- a) <5 "korvaa" -> c värin (vihreä) (- (10-c)) <5 #

# => 2c <15 #

#color (sininen) (=> c <7 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Olettaa # C = 7 # sitten yhtälö (1) tulee

#color (ruskea) (a + b + c = 15color (sininen) ("" -> "" a + 5 + 7 = 15) #

#color (sininen) ("Jos c = 7 sitten a = 3") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Tarkista käyttämällä eqns (1) - (3)") #

Yhtälö 1# "" -> 3 + 5 + 7 = 15 "" (punainen) ("Tosi") #

Yhtälö 2# "" -> 7 <5 + 3 "" (punainen) ("Tosi") #

Yhtälö 3# "" -> 5 = (3 + 7) / 2 "" (punainen) ("Tosi") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (vihreä) ("Kaikki määritetyt arvot täyttävät annetut ehdot") #

# a = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 #