Samalla kun lepäävät luminen mäki, Ed hidastui 5 m / s: sta lepäämään 100 m: n etäisyydellä. Mikä oli Edin kiihtyvyys?

Vastaus:

Koska sinulla on myös aikaa tuntemattomana arvona, tarvitset 2 yhtälöä, jotka yhdistävät nämä arvot. Käyttämällä nopeuden ja etäisyyden yhtälöitä hidastusta varten vastaus on:

# a = 0,125 m / s ^ 2 #

Selitys:

Ensimmäinen tapa

Tämä on yksinkertainen perusreitti. Jos olet uusi liikkeelle, haluat mennä tähän polkuun.

Jos kiihtyvyys on vakio, tiedämme, että:

# u = u_0 + a * t "" "(1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Ratkaisemalla #(1)# varten # T #:

# 0 = 5 + a * t #

# A * t = -5 #

# T = -5 / a #

Korvaa sitten #(2)#:

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1/2 * 25 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0,125 m / s ^ 2 #

Toinen tapa

Tämä polku ei ole aloittelijoille, koska se on laskupolku. Kaikki se tarjoaa todellisen todistuksen edellä olevista yhtälöistä. Lähetän vain, jos olet kiinnostunut siitä, miten se toimii.

Sen tietäen # A = (du) / dt # voimme muokata käyttämällä ketjun sääntöä Leibnizin merkinnän kautta:

# A = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx #

Sen tietäen # U = (dx) / dt # antaa meille:

# A = u * (du) / dx #

Yhdistämällä:

# A * dx = u * du #

# Aint_0 ^ 100DX = int_5 ^ 0udu #

# A * x _0 ^ 100 = u ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# A * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0,125 m / s ^ 2 #