Olet noutoauton takana lämpimällä kesäpäivällä ja olet juuri lopettanut omenan syömisen. Ydin on kädessäsi ja huomaat, että kuorma-auto kulkee juuri avoimen 7,0 m: n pituisen roskasäiliön puolelta länteen. Kuorma-auto on 30,0 km / h pohjoiseen päin - jatkuu?

Vastaus:

Oma näkökenttä kuorma-autossa:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Olen pyöristys #g -> 10 #

#time, t = 7/10 s #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) ((-30), (60), ("- 9.81t")) # tai

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Suunta annetaan x-y-tasossa, jonka kulma on välillä

vektorin antama # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63,4 ^ 0 # tai #296.5^0#

Huomautus: Voit myös käyttää vauhdin säilyttämistä saadaksesi suunnan. Olen lisännyt z-suunnan, koska painovoima vaikuttaa ytimeen, joten se läpäisee parabolisen liikkeen, kun se kulkee dumpsteriin …

Tarkkailija kuorma-auton ulkopuolella

Selitys:

Tämä on hyvä kysymys, joka havainnollistaa suhteellista siirtymää ja nopeutta tai yleistä kiihtyvyyttä. Vaikka kysymyksesi ei kosketa sitä, tämän yleinen huomio on määrittää pallo

liikeradan läsnä ollessa #v_y, -v_x "ja" a_z = g #. Yritän antaa sinulle tietoa sekä yksinkertaistetuista 2-D- että 3-D-näkymistä ongelmasta.Teen tämän minun kuorma-autoni referenssipisteestä (mikä on kysymyksesi) ja junan ulkopuolella olevalta tarkkailijalta.

Observer - Kuorma-auton sisällä, minä: Ydin liikkuu vakionopeudella, #v_ "Pohjoinen" = v_y = 60 m / s # pois junasta. Mikään ei hidasta ydintä. Niinpä näen pallon edessäni, lentää kauempana ja putoamassa # V_z = -gt #

on selvää, että y-z: ssä on kaareva reitti, parabola, taso, jossa juna liikkuu kohtisuoraan. Joten mitä näen, on vektori,

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) ((0), (v_y), ("- 9.81 t ")) # tai

2) #v (t) = 60j - 9.81tk #

Voit laskea t: n käyttämällä # V_y # ja etäisyys kaatopaikalle

etäisyys #y = 7 m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~ ~.1167 # lisää tämä kohtaan 2 ja meillä on:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Olen pyöristys #g -> 10 #

Observer - Kuorma-auton ulkopuolella, sinä selvästi ajoneuvon vieressä olevalla sivukävelyllä olevat tarkkailijat näkevät myös trukin nopeuden, joten meidän on säädettävä yhtälöä 1) ja 2) seuraavasti:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) ((-30), (60), ("- 9.81t")) # tai

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Suunta annetaan x-y-tasossa, jonka kulma on välillä

vektorin antama # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63,4 ^ 0 # tai #296.5^0#

Todennäköisyys, että olet myöhässä kouluun, on 0,05 joka päivä. Koska olet nukkunut myöhään, todennäköisyys, että olet myöhässä koulussa, on 0,13. Ovatko tapahtumat myöhässä kouluun ja nukkuminen myöhässä?

Ne ovat riippuvaisia. Tapahtuma "nukkui myöhään" vaikuttaa toisen tapahtuman "myöhään kouluun" todennäköisyyteen. Yksi esimerkki itsenäisistä tapahtumista on kolikon toistaminen toistuvasti. Koska kolikolla ei ole muistia, toisten (tai myöhempien) tossien todennäköisyydet ovat edelleen 50/50 - edellyttäen, että se on oikeudenmukainen kolikko! Extra: Saatat haluta ajatella tätä yhden: Tapaat ystäväsi, jota et ole puhunut jo vuosia. Tiedät vain, että hänellä on kaksi lasta. Kun tapaat hä

Vektori A = 125 m / s, 40 astetta länteen pohjoiseen. Vektori B on 185 m / s, 30 astetta länteen etelään ja vektori C on 175 m / s 50 etelään päin. Miten löydät A + B-C: n vektoriresoluutio-menetelmällä?

Tuloksena oleva vektori on 402,7 m / s normaalissa kulmassa 165,6 °. Ensinnäkin ratkaistaan jokainen vektori (annettu tässä vakiomuodossa) suorakulmaisiin komponentteihin (x ja y). Sitten lisäät x-komponentit yhteen ja lisää y-komponentit yhteen. Tämä antaa sinulle vastauksen, jota etsit, mutta suorakulmaisena. Lopuksi muunnetaan tulokseksi saatu vakio. Seuraavassa kerrotaan, miten: Laimenna suorakulmaisiin komponentteihin A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0,766) = -95,76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0,643) = 80,35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0,866) =

Ratkaise seuraava ongelma analyyttisillä tekniikoilla: Oletetaan, että kävelet 17,5 m suoraan länteen ja sitten 24,0 m suoraan pohjoiseen. Kuinka pitkälle olet lähtökohdistasi, ja mikä on kompassin suunta linjalla, joka yhdistää lähtöpisteen finaaliin?

Laske vain hypotenuussi ja kulma, jonka olet ensin käynyt länteen ja pohjoiseen. Hypoteenisi on kokonaispiste lähtöpisteestä: R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 R ^ 2 = 306,25 + 576 R = sqrt (882,25) = 29,7 metriä. se ei ole oikea lausunto siitä, että R = A + B (viikoittain annettu lausunto on WRONG!). Suunta on luoteeseen. Käytä nyt trigonometriaa: sintheta = B / R sintheta = 24 / 29,70 = 0,808 theta = 53,9 astetta. Tämä on kulma.