Mikä on radikaali konjugaatti?

Mikä on radikaali konjugaatti?
Anonim

Vastaus:

Olettaen, että kyseessä on pikemminkin matematiikkakysymys kuin kemian kysymys, radikaali konjugaatti # A + bsqrt (c) # on # A-bsqrt (C) #

Selitys:

Kun yksinkertaistetaan järkevää ilmaisua, kuten:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) #

haluamme järkeistää nimittäjää # (2 + sqrt (3)) # kertomalla radikaali-konjugaatti # (2-sqrt (3)) #, muodostettu kääntämällä merkki radikaali (neliöjuuri) termiin.

Joten löydämme:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) * (2-sqrt (3)) / (2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 #

Tämä on neliöiden identiteetin eron käyttö:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Erityisesti:

# a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c)) (a + bsqrt (c)) #

monimutkainen konjugaatti on itse asiassa radikaali-konjugaatin erityistapaus, jossa radikaali on #i = sqrt (-1) #