Kahden numeron summa on 51. Niiden ero on 13. Mikä on pienempi kahdesta numerosta?

Vastaus:

Pienempi numero on #19#.

Selitys:

Käännä kaksi lausuntoa englannista matematiikkaan.

Esimerkiksi "summa" tarkoittaa kahden numeron lisäämistä, "ero" tarkoittaa kahden numeron vähentämistä, ja "on" tarkoittaa yhtä suurta. Näin se näyttää:

#stackrel (x + y) overbrace "Kahden numeron summa" "" stackrel = overbrace "on" "" stackrel (51;) overbrace "51." "" stackrel (xy) overbrace "Niiden ero" "" stackrel = overbrace "on" "" stackrel13 overbrace "13" "." #

Tee nyt yhtälöiden järjestelmä:

#color (white) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)):} #

Käytä yhtälöä #(2)# ratkaista (väliaikainen) # X # arvo:

#COLOR (valkoinen) => X-Y = 13 #

#COLOR (valkoinen) => xcolor (punainen) cancelcolor (musta) (- y + y) = 13 + y #

#COLOR (valkoinen) => x = 13 + y #

Seuraavaksi liitä tämä arvo # X # yhtälöön #(1)#:

#COLOR (valkoinen) => x + y = 51 #

# => (13 + y) + y = 51 #

#COLOR (valkoinen) => 13 + 2y = 51 #

#COLOR (valkoinen) => 2y = 51-13 #

#COLOR (valkoinen) => 2y = 38 #

#COLOR (valkoinen) => y = 38/2 #

#COLOR (valkoinen) => y = 19 #

Lopuksi kytke tämä arvo # Y # osaksi kumpaakin yhtälöä (teen #(1)#) ja ratkaise # X #:

#COLOR (valkoinen) => x + y = 51 #

# => X + 19 = 51 #

#COLOR (valkoinen) => x = 51-19 #

#COLOR (valkoinen) => x = 32 #

Sana on kaksi numeroa #19# ja #32#. Koska ongelma vaatii pienempää näistä kahdesta numerosta, vastaus on #19#.