Mitkä ovat f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?

Vastaus:

Pystysuora asymptootti osoitteessa #x = -2 #, ei horisontaalista asymptota ja

asymptootti #f (x) = x + 1 #. Ei irrotettavia epäjatkuvuuksia.

Selitys:

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) #

Asymptootit: Vertikaaliset asymptootit esiintyvät näillä arvoilla

# X # jonka nimittäjä on nolla:

#:. x + 2 = 0 tai x = -2 #. Meillä on pystysuora asymptootti

#x = -2 # Koska suurempi määrä esiintyy laskurissa #(2)#

kuin nimittäjän #(1)# ei ole horisontaalista asymptoottia.

Laskijan aste on suurempi (marginaalilla 1), sitten meillä on

vino asymptootti, joka löytyy tekemällä pitkää jakoa.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; Quotient on # X + 1 #. Kalteva asymptoosi

on olemassa #f (x) = x + 1 #

Irrotettavat epäjatkuvuudet ilmenevät, kun sama tekijä on

sekä laskuri että nimittäjä. Tässä ei ole sellaista

ei ole irrotettavia epäjatkuvuuksia.

kaavio {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ans

Mitkä ovat f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x) asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?

Toiminto on epäjatkuva, kun nimittäjä on nolla, joka tapahtuu, kun x = 1/2 As | x | tulee hyvin suureksi, ilmaisu pyrkii +2-kertaiseksi. Siksi ei ole asymptootteja, koska ilmentymä ei taipuudu tiettyyn arvoon. Lauseketta voidaan yksinkertaistaa huomauttamalla, että lukija on esimerkki kahden neliön erosta. Sitten f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Kerroin (1-2x) peruuttaa ja lauseke muuttuu f (x) = 2x + 1, joka on suoran linjan yhtälö. Jatkuvuus on poistettu.

Mitkä ovat f (x) = (1-5x) / (1 + 2x): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?

"pystysuora asymptoote" x = 1/2 "vaakasuorassa asymptootissa kohdassa" y = -5 / 2 F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvon, jota x ei voi olla, ja jos lukija ei ole nolla tälle arvolle, se on pystysuora asymptoosi. "ratkaista" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "on asymptoottinen" "horisontaalinen asymptootti esiintyy" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(vakio)" "jaa ehdot lukijaan / nimittäjä

Mitkä ovat f (x) = 1 / (8x + 5) -x: n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet, jos sellaisia on?

Asymptootti x = -5 / 8 Ei irrotettavia epäjatkuvuuksia Mitään tekijää ei voi peruuttaa tekijässä lukijalla, joten poistettavia epäjatkuvuuksia (reikiä) ei ole. Asymptoottien ratkaisemiseksi aseta lukija 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8-käyrä {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}