Mikä on kuvion y = 2x ^ 2 + 16x - 12 symmetrian akseli ja piste?

Vastaus:

Symmetria-akseli on # X = -4 #

Vertex on #(-4,-44)#

Selitys:

Kvadraattisessa yhtälössä #f (x) = ax ^ 2 + bx + c # voit löytää symmetria-akselin käyttämällä yhtälöä # -B / (2a) #

Pisteen löydät tällä kaavalla: # (- b / (2a), f (-b / (2a))) #

Kysymyksessä # a = 2, b = 16, c = -12 #

Siten symmetria-akseli löytyy arvioimalla:

#-16/(2(2))=-16/4=-4#

Pisteen löytämiseksi käytämme symmetria-akselia x-koordinaattina ja liitetään x-arvo y-koordinaatin funktioon:

#f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 #

#f (-4) = 2 * 16-64-12 #

#f (-4) = 32-64-12 #

#f (-4) = - 32-12 #

#f (-4) = - 44 #

Täten huippu on #(-4,-44)#

Mikä on kuvion y = x ^ 2 - 16x + 58 symmetrian akseli ja piste?

Tämän kaltaisen kvadratiivisen yhtälön huippulomake on kirjoitettu: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... jos voimme kirjoittaa alkuperäisen yhtälön uudelleen tässä muodossa, kärki-koordinaatit voidaan lukea suoraan (h, k). Alkuyhtälön muuntaminen huippulomakkeeksi edellyttää häpeällistä "neliön" suorittamista. Jos teet tarpeeksi näistä, aloitat kuvioinnin. Esimerkiksi -16 on 2 * -8 ja -8 ^ 2 = 64. Joten jos voisit muuntaa sen yhtälöksi, joka näytti x ^ 2 -16x + 64: lla, sinulla olisi täydellinen neliö

Mikä on y = (x - 8) ^ 2 + 16x + 70 piste?

Minimi (0,134) laajenna pidikettä y = x ^ 2-16x + 64 + 16x + 70 y = x ^ 2 + 134 Käytä (-b) / (2a) => 0/2 = 0 kun x = 0, y = 134 piste on (0,134)

Mikä on y = 2x ^ 2 + 16x + 12 piste?

Vertex: (x, y) = (- 4, -20) Muunna annettu: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 yleiseksi huippulomakkeeksi: y = väri (vihreä) (m) (x-väri (punainen) ( a)) ^ 2 + väri (sininen) (b) pisteellä (väri (punainen) (a), väri (sininen) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8xcolor (sininen) (+ 4 ^ 2)) + 12 väri (sininen) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = väri (vihreä) (2) (x-väri (punainen) (väri (valkoinen) ("") (- 4)) ^ 2 + väri (sininen) (väri (valkoinen) ("" X) (- 20)) väri (valkoinen) (" XXXXXX ") pisteellä (väri (pu