Pienen pizzan halkaisija on 16 senttimetriä. Tämä on 2 senttimetriä enemmän kuin kaksi viidesosaa suuren pizzan halkaisijasta. Mikä on pizzan halkaisija?

Vastaus:

Suuren pizzan halkaisija on 35 cm

Selitys:

Olkoon suuri pizzan halkaisija # D_L #

Olkoon pienemmän pizzan halkaisija # D_S #

Kysymyksen rikkominen osiin:

#color (ruskea) ("pienen pizzan halkaisija on …") väri (sininen) (d_S = 16 cm) #

#color (ruskea) ("Tämä on 2 senttimetriä enemmän kuin..") väri (sininen) ("?" + 2 = d_S #

#color (ruskea) ("kaksi viidesosaa halkaisijasta..") väri (sininen) (2/5? + 2 = d_S) #

#color (ruskea) ("suuri pizza.." väri (sininen) (2 / 5d_L + 2 = d_S) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Määritä arvo" d_L "#)

#COLOR (ruskea) (2 / 5d_L + 2 = d_S) #

Vähentää #COLOR (sininen) (2) # molemmilta puolilta

#COLOR (ruskea) (2 / 5d_L + 2color (sininen) (- 2) = d_Scolor (sininen) (- 2)) #

#COLOR (ruskea) (2 / 5d_L + 0 = d_Scolor (sininen) (- 2)) #

Kerro molemmat puolet #COLOR (sininen) (5/2) #

#color (ruskea) (väri (sininen) (5/2) xx 2 / 5xxd_L = väri (sininen) (5/2) (d_S-2) #

#color (ruskea) ((väri (sininen) (5)) / 5 xx 2 / (väri (sininen) (2)) xxd_L = väri (sininen) (5/2) (d_S-2) #

Huomaa, että kertomalla voit siirtää niitä näin

Mutta # 5/5 = 1 "ja" 2/2 = 1 # antaminen

#color (ruskea) (d_L = 5/2 (d_S-2)) #

Mutta # d_S = 16 # antaminen

#COLOR (ruskea) (d_L = 5/2 (16-2)) #

#color (vihreä) (d_L = 35 cm) #

Pienen pizzan halkaisija on 16 senttimetriä. Tämä on 2 senttimetriä enemmän kuin kaksi viidesosaa suuren pizzan halkaisijasta. Miten löydät pizzan halkaisijan?

Suuren pizzan halkaisija on 35 senttimetriä. Yhtälö, joka kääntää ongelman, on: 16 = 2 + 2 / 5x, jossa x on tuntematon halkaisija. Ratkaistaan se: 2 / 5x = 16-2 2 / 5x = 14 x = peruutus14 ^ 7 * 5 / peruuta2 x = 35

Laatikon pituus on 2 senttimetriä pienempi kuin sen korkeus. laatikon leveys on 7 senttimetriä enemmän kuin sen korkeus. Jos laatikon tilavuus oli 180 kuutiometriä, mikä on sen pinta-ala?

Anna laatikon korkeus olla h cm Sitten sen pituus on (h-2) cm ja leveys on (h + 7) cm. Niinpä ongelman (h-2) xx (h + 7) xxh avulla = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 h = 5: lle LHS muuttuu nollaan Näin ollen (h-5) on LHS-tekijä. Joten h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Korkeus h = 5 cm Nyt pituus = (5-2) = 3 cm Leveys = 5 + 7 = 12 cm Pinta-ala muuttuu 2: ksi (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2

Kolmen numeron summa on 4. Jos ensimmäinen on kaksinkertainen ja kolmas kolminkertaistuu, summa on kaksi vähemmän kuin toinen. Neljä enemmän kuin ensimmäinen lisätty kolmanteen on kaksi enemmän kuin toinen. Etsi numerot?

1. = 2, 2. = 3, 3 = -1 Luo kolme yhtälöä: Olkoon 1. = x, 2. = y ja 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Poistetaan muuttuja y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Ratkaise x: lle poistamalla muuttuja z kertomalla EQ. 1 + EQ. 3 - -2 ja lisäämällä EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Ratkaise z: lle asettamalla x EQ: een. 2 & EQ. 3: EQ. 2, jossa x: ""