Vastaus:
Parabolan yhtälö on
Selitys:
Parabolan vakioyhtälö on
Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (11, -5) ja y = -19 suuntaussuhde?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "tarkennus ja suorakulma ovat yhtä kaukana" väri (sininen) "käyttämällä etäisyyskaavaa" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = peruuta (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28
Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (12, -5) ja y = -6 suuntaussuhde?
Koska suorakanava on vaakasuora viiva, niin huippumuoto on y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k, jossa kärki on (h, k) ja f on allekirjoitettu pystysuora etäisyys pisteestä keskittyä. Polttoväli, f, on puolet pystysuorasta etäisyydestä tarkennuksesta suunta-suuntaan: f = 1/2 (-6--5) f = -1/2 k = y_ "tarkennus" + fk = -5 - 1/2 k = -5,5 h on sama kuin tarkennuksen x koordinaatti h = x_ "tarkennus" h = 12 Yhtälön huippumuoto on: y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 Laajenna neliö: y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 Käytä jakoom
Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (14,5) ja y = -15 suuntaussuhde?
Parabolan yhtälö on y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 Tarkennus on (14,5) ja suunta on y = -15. Vertex on keskittymän ja suorakulmion välissä. Siksi kärki on (14, (5-15) / 2) tai (14, -5). Parabolan yhtälön huippumuoto on y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); on huippu. Tässä h = 14 ja k = -5 Niinpä parabolan yhtälö on y = a (x-14) ^ 2-5. Pisteen etäisyys suorakaistasta on d = 15-5 = 10, tiedämme d = 1 / (4 | a |) :. | a | = 1 / (4d) tai | a | = 1 / (4 * 10) = 1/40. Tällöin suuntaviiva on huippun alapuolella, joten parabola avautuu ylöspäin ja a on po