Mikä on segmentin keskipiste, jossa on päätepisteet kohdassa (5, 6) ja (-4, -7)?

Vastaus:

Keskipiste on #(1/2, -1/2)#

Selitys:

Päästää # x_1 = # aloitus x-koordinaatti

# x_1 = 5 #

Päästää # x_2 = # päättyvä x-koordinaatti

# x_2 = -4 #

Päästää #Deltax = #x-koordinaatin muutos, kun se siirtyy aloituskoordinaatista lopulliseen koordinaattiin:

#Deltax = x_2 - x_1 #

#Deltax = -4 - 5 = -9 #

Jos haluat päästä keskipisteen x-koordinaattiin, aloitamme aloituskoordinaatista ja lisätään puolet muutoksesta aloitus x -koordinaattiin:

#x_ (puolivälissä) = x_1 + (Deltax) / 2 #

#x_ (puolivälissä) = 5 + (-9) / 2 #

#x_ (puolivälissä) = 1/2 #

Tee sama y-koordinaatille:

# y_1 = 6 #

# y_2 = -7 #

#Deltay = y_2 - y_1 #

#Deltay = -7 - 6 #

#Deltay = -13 #

#y_ (puolivälissä) = y_1 + (Deltay) / 2 #

#y_ (puolivälissä) = 6 + (-13) / 2 #

#y_ (puolivälissä) = -1 / 2 #

Keskipiste on #(1/2, -1/2)#

Mikä on segmentin keskipiste, jonka päätepisteet ovat (-12, 8) ja alkuperän?

Katso ratkaisuprosessia alla: Alkuperä on (0, 0) Kaavake, jolla löytyy viivasegmentin keskipiste, antaa kaksi päätepistettä: M = ((väri (punainen) (x_1) + väri (sininen) ( x_2)) / 2, (väri (punainen) (y_1) + väri (sininen) (y_2)) / 2) Jos M on keskipiste ja annetut pisteet ovat: (väri (punainen) (x_1), väri (punainen) (y_1)) ja (väri (sininen) (x_2), väri (sininen) (y_2)) Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: M = ((väri (punainen) (- 12) + väri (sininen) (0)) / 2, (väri (punainen) (8) + väri (sininen) (0)) / 2) M = (väri

Viivasegmentissä on päätepisteet kohdassa (a, b) ja (c, d). Viivasegmentti laajentuu r: n kertoimella (p, q). Mitkä ovat linjan segmentin uudet päätepisteet ja pituus?

(a, b) - ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) - ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), uusi pituus l = r qrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Minulla on teoria, kaikki nämä kysymykset ovat täällä, joten siellä on jotain aloittelijoille. Tehdän täällä yleisen tapauksen ja näen, mitä tapahtuu. Käännämme koneen niin, että laajentumispiste P kartoittaa alkuperän. Sitten laajentuminen skaalaa koordinaatit r: n kertoimella. Sitten käännetään taso takaisin: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Tämä on parametrinen yhtälö li

Segmentissä ST on päätepisteet S (-2, 4) ja T (-6, 0). Mikä on segmentin ST keskipiste?

(x, y) = - 4, 2 annettu - x_1 = -2 y_1 = 4 x_2 = -6 y_2 = 0 (x, y) = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 = (( -2) + (- 6)) / 2, (4 + 0) / 2 (x, y) = (- 2-6) / 2, (4 + 0) / 2 (x, y) = (- 8 ) / 2, 4/2 (x, y) = - 4, 2