Mikä on [-3, 1, -1] ja [0,1,2] ristituote?

Vastaus:

Vektori on #=〈3,6,-3〉#

Selitys:

(Ristituote) lasketaan determinantilla

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

missä # <D, e, f> # ja # <G, h, i> # ovat kaksi vektoria

Tässä meillä on #veca = <- 3,1, -1> # ja # Vecb = <0,1,2> #

Siksi, # | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | #

# = Veci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + Veck | (-3,1), (0,1) | #

# = Veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + Veck (-3 * 1-0 * 1) #

# = <3,6, -3> = vecc #

Vahvistus tekemällä 2 pistettä

#〈3,6,-3〉.〈-3,1,-1〉=-3*3+6*1+3*1=0#

#〈3,6,-3〉.〈0,1,2〉=3*0+6*1-3*2=0#

Niin, # Vecc # on kohtisuorassa # Veca # ja # Vecb #