Säännöllisen monikulmion sisä- ja ulkokulman välinen ero on 100 astetta. löytää monikulmion sivujen lukumäärä. ?

Vastaus:

Monikulmiossa on 9 sivua

Selitys:

Mitä tietoja me tiedämme ja miten me käytämme sitä mallintamaan tätä tilannetta?

#color (vihreä) ("Anna sivujen lukumäärä" n ") #

#color (vihreä) ("Anna sisäinen kulma on" väri (valkoinen) (…….) A_i #

#color (vihreä) ("Anna ulkokulma olla" väri (valkoinen) (…….) A_e #

Oletus: Ulkoinen kulma on pienempi kuin sisäinen kulma #color (vihreä) (-> A_e <A_i) #

Täten #color (vihreä) (A_i - A_e> 0 => A_i - A_e = 100 #

Ei se #sum "on:" #

#color (ruskea) ("Tunnettu:" alleviivaus ("Sisäisten kulmien summa") väri (valkoinen) (..) väri (vihreä) ((n-2) 180)) #

Niin #color (vihreä) (sumA_i = (n-2) 180 ………………………….. (1)) #

#color (ruskea) ("Tunnettu:" alleviivaus ("Ulkoisten kulmien summa") väri (valkoinen) (..) väri (vihreä) (360 ^ 0)) #

Niin #color (vihreä) (sumA_e = 360 ………………………………….. ….. (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Yhtälö (1) - Yhtälö (2)") #

#sum (A_i-Ae) = (n-2) 180 -360 #

Mutta myös #sum (A_i-Ae) = summa "ero" #

On # N # puolet, joilla on ero #100^0#

Niin #sum "ero" = 100n # antaa:

#color (vihreä) (summa (A_i-Ae) = 100n = (n-2) 180 -360 …………….. (3)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Kerää samanlaisia termejä") #

# 100n = 180n - 360 - 360 #

# 80n = 720 #

# n = 720/80 = 9 #

Mikä on kupera monikulmion ja koveran monikulmion välinen ero?

Kupera monikulmio on sellainen, että jos otat 2 pistettä sen sisällä, niiden segmentti on edelleen polygonin sisällä. Esimerkiksi viisikulmio tai neliö tai kolmio ovat kupera monikulmioita. Kovera monikulmio on päinvastainen, polygonista löytyy 2 pistettä niin, että niiden segmentti ei ole aina monikulmiossa.

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivujen A ja B välinen kulma on (5pi) / 6 ja sivujen B ja C välinen kulma on pi / 12. Jos sivun B pituus on 1, mikä on kolmion alue?

Kulmien summa antaa tasakylkisen kolmion. Puolet sisääntulopuolesta lasketaan cos: sta ja synnin korkeudesta. Alue on samanlainen kuin neliön (kaksi kolmiota). Pinta-ala = 1/4 Kaikkien kolmioiden lukumäärä asteina on 180 ^ o asteina tai π radiaaneina. Siksi: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Huomaa, että kulmat a = b. Tämä tarkoittaa, että kolmio on samansuuntainen, mikä johtaa B = A = 1. Seuraavassa kuvassa näkyy, miten c: n vastakkainen korkeus voidaan laskea: b-kulmassa: sin15 ^ o = h / A

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Jos sivujen A ja B välinen kulma on (pi) / 6, sivujen B ja C välinen kulma on (5pi) / 12, ja B: n pituus on 2, mikä on kolmion alue?

Alue = 1,93184 neliöyksikköä Ensinnäkin haluan merkitä sivuja, joissa on pienet kirjaimet a, b ja c Haluan nimetä sivun "a" ja "b" välinen kulma / _ C, sivun "b" ja "c" välinen kulma / _ A ja kulma sivun "c" ja "a" välillä / _ B. Huomaa: - merkki / _ luetaan "kulmaksi". Meille annetaan / _C ja / _A. Voimme laskea / _B käyttämällä sitä tosiasiaa, että kaikkien kolmioiden sisäisten enkelien summa on pi radian. merkitsee / _A + / _ B + / _ C = pi tarkoittaa pi / 6 + / _ B +