Mikä on ratkaisu eriarvoisuuteen abs (x-4)> 3?

Mikä on ratkaisu eriarvoisuuteen abs (x-4)> 3?
Anonim

Vastaus:

#x kohdassa (-oo, 1) uu (7, + oo) #

Selitys:

Sinulla on jo moduuli, joka on erotettu eriarvoisuuden toisella puolella, joten sinun ei tarvitse huolehtia siitä.

Määritelmän mukaan minkä tahansa reaaliluvun absoluuttinen arvo tulee ole aina positiivinen, riippumatta mainitun numeron merkistä.

Tämä tarkoittaa, että sinun on otettava huomioon kaksi skenaariota, joista yksi on # X-4> = 0 # ja yksi, kun # X-4 <0 #.

  • # x-4> = 0 tarkoittaa | x-4 | = x-4 #

Epätasa-arvo tulee

#x - 4> 3 tarkoittaa x> 7 #

  • # x-4 <0 tarkoittaa | x-4 | = - (x-4) #

Tällä kertaa saat

# - (x-4)> 3 #

# -x + 4> 3 #

# -x> -1 merkitsee x <1 #

Tämä tarkoittaa, että tähän absoluuttiseen arvoon euqation asetettu ratkaisu sisältää minkä tahansa arvon # X # tuo on suurempi kuin #7# tai pienempi kuin #1#. # X = 7 # ja # X = 1 # eivät sisälly ratkaisuluokkaan.

#x kohdassa (-oo, 1) uu (7, + oo) #

Mikä tahansa arvo on #x kohdassa 1, 7 #, eriarvoisuus ei ole totta.