Mikä on 164: n neliöjuuri yksinkertaistettuna radikaalilla tavalla?

Vastaus:

# 2sqrt (41) #

Selitys:

Vaihe 1. Etsi kaikki tekijät #164#

#164=2*82=2*2*41=2^2*41#

#41# on ensisijainen numero

Vaihe 2. Arvioi neliöjuuri

#sqrt (164) = sqrt (2 ^ 2 * 41) = 2sqrt (41) #

Vastaus:

# 2sqrt41 #

Selitys:

Voimme ajatella kahta numeroa, jotka lisääntyvät #164#. Jos jaamme #164# mennessä #4# saamme #41#. Voimme kirjoittaa tämän ilmaisun:

#sqrt (4) * sqrt (41) = sqrt (164) #

Jos tarkastelemme tarkasti, voimme nähdä, että meillä on a # Sqrt4 # ja niin voimme yksinkertaistaa sitä sanomalla # Sqrt4 = 2 #.

Lausekkeen kirjoittaminen uudelleen:

# 2 * sqrt41 = sqrt164 #

Joten # Sqrt164 # voidaan yksinkertaistaa # 2sqrt41 # radikaalissa muodossa.

Näiden ongelmien tavoitteena on hajottaa radikaali käyttämällä ainakin yhtä täydellistä neliötä (esim #4,9,16,25,36,49#.etc), minkä vuoksi valitsin #4# koska voit helposti löytää neliöjuuren #4#.