Miten löydät käänteisen f (x) = 3x-5?

Miten löydät käänteisen f (x) = 3x-5?
Anonim

Vastaus:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

Selitys:

#F (x) = 3x-5 #

Funktion käänteinen kääntää x- ja y-arvot kokonaan. Yksi tapa löytää funktion käänteinen kääntö on kytkeä "x" ja "y" yhtälössä

# Y = 3x-5 # muuttuu # X = 3y-5 #

Sitten ratkaise y: n yhtälö

# X = 3y-5 #

# X + 5 = 3y #

# 1 / 3x + 5/3 = y #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

#F (x) = 3x-5 #

# Y = 3x-5 #

# X = 3y-5 #

lisää kolme molemmille puolille

# 3y = x + 5 #

jaettuna #kolme# molemmin puolin

# F ^ -1 (x) #=#5/3# + # X / 3 #

# F ^ -1 (x) #=# X + 5 # /#3#