Mikä on parabola x-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 painopiste?

Vastaus:

Tietyn parabolan tarkennuksen koordinaatit ovat #(49/16,2).#

Selitys:

# X-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 #

#implies 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 #

#implies y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 #

#implies (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) #

Tämä on parabola x-akselilla.

Parabolan yleinen yhtälö x-akselin varrella on # (Y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #, missä # (H, k) # ovat huippupisteen ja # A # on etäisyys huippupisteestä tarkennukseen.

verrataan # (Y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) # yleiseen yhtälöön, saamme

# h = 3, k = 2 # ja # A = 1/16 #

#viittaa# # Piste = (3,2) #

Parabolan tarkennuksen koordinaatit x-akselilla ovat # (H + a, k) #

# tarkoittaa tarkennusta = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) #

Näin ollen kyseisen parabolan tarkennuksen koordinaatit ovat #(49/16,2).#