Mikä on funktion f (x) = 1 / 4x-12 käänteinen?

Mikä on funktion f (x) = 1 / 4x-12 käänteinen?
Anonim

Vastaus:

#f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #

Selitys:

Käänteisen toiminnon löytämiseksi meidän on vaihdettava # X # ja # Y # yhtälössä ja ratkaista # Y #

Niinpä kirjoitamme

#f (x) = 1 / 4x-12 #

Kuten…

# Y = 1 / 4x-12 #

Ja vaihda roolit # X # ja # Y #

# X = 1 / 4y-12 #

Ja ratkaise # Y #

#xcolor (punainen) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (punainen) (+ 12) #

# X + 12 = 1 / 4y #

#COLOR (punainen) 4times (x + 12) = peruuttaa (väri (punainen) 4) times1 / cancel4y #

# 4x + 48 = y #

Voimme nyt ilmaista käänteisen funktion käyttämällä merkintää #F ^ (- 1) (x) #

Niinpä käänteinen toiminto on #f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #