Kullakin noppalla on jokaisella ominaisuus, että 2 tai 4 on kolme kertaa todennäköisempää kuin 1, 3, 5 tai 6 kullakin telalla. Mikä on todennäköisyys, että 7 on summa, kun kaksi noppaa rullataan?

Vastaus:

Todennäköisyys, että rullaat 7: n, on 0,14.

Selitys:

Päästää # X # yhtä suuri kuin todennäköisyys, että aiot rullaa 1. Tämä on sama todennäköisyys kuin 3, 5 tai 6. # 3x #. Tiedämme, että nämä todennäköisyydet on lisättävä yhteen

Todennäköisyys vierittää 1 + todennäköisyys liikkua 2 + todennäköisyys liikkua 3 + todennäköisyys vierittää 4 + todennäköisyys vierittää 5 + todennäköisyys liikkuvan a 6 = 1.

# X + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# X = 0,1 #

Niinpä 1, 3, 5 tai 6 vierittämisen todennäköisyys on 0,1 ja todennäköisyys vierittää 2 tai 4 on #3(0.1)=0.3#.

On olemassa rajoitettu määrä tapoja liikkua noppaa, jotta noppaa kohden esitetty summa on 7.

Ensimmäinen kuolema = 1 (todennäköisyys 0,1)

Toinen die = 6 (todennäköisyys 0,1)

Tämän tapahtumisen todennäköisyys on #(0.1)(0.1)=0.01#

Ensimmäinen kuolema = 2 (todennäköisyys 0,3)

Toinen die = 5 (todennäköisyys 0,1)

Tämän tapahtumisen todennäköisyys on #(0.3)(0.1)=0.03#

Ensimmäinen kuolema = 3 (todennäköisyys 0,1)

Toinen die = 4 (todennäköisyys 0,3)

Tämän tapahtumisen todennäköisyys on #(0.1)(0.3)=0.03#

Ensimmäinen kuolema = 4 (todennäköisyys 0,3)

Toinen die = 3 (todennäköisyys 0,1)

Tämän tapahtumisen todennäköisyys on #(0.3)(0.1)=0.03#

Ensimmäinen kuolee = 5 (todennäköisyys 0,1)

Toinen die = 2 (todennäköisyys 0,3)

Tämän tapahtumisen todennäköisyys on #(0.1)(0.3)=0.03#

Ensimmäinen kuolema = 1 (todennäköisyys 0,1)

Toinen die = 6 (todennäköisyys 0,1)

Tämän tapahtumisen todennäköisyys on #(0.1)(0.1)=0.01#

Nyt voimme yhdistää kaikki nämä todennäköisyydet

Todennäköisyys vierittää 7 on

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.

Julie heittää reilun punaisen noppaa kerran ja oikeudenmukaisen sinisen noppaa kerran. Miten voit laskea todennäköisyyden, että Julie saa kuusi punaisella noppaa ja sinistä noppaa. Toiseksi lasketaan todennäköisyys, että Julie saa vähintään yhden kuuden?

P ("Kaksi kuutta") = 1/36 P ("Vähintään yksi kuusi") = 11/36 Todennäköisyys saada kuusi, kun rullaat reilun kuoleman, on 1/6. Itsenäisten tapahtumien A ja B kertomissääntö on P (AnnB) = P (A) * P (B) Ensimmäisessä tapauksessa tapahtuma A saa kuusi punaisella kuolla ja tapahtuma B saa kuusi sinistä kuolla . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Toisessa tapauksessa haluamme ensin tarkastella todennäköisyyttä saada kuusi. Todennäköisyys, että yksi kuoli ei kuole kuusi, on ilmeisesti 5/6, joten käytetään kertolas

Kaksi noppaa rullataan. Etsi todennäköisyys, että kasvot ovat erilaiset, koska noppaa osoittava summa on 10?

2/3 Tässä on luettelo yhtä todennäköisistä tuloksista, joiden summa on 10. 4 + 6 = 10 5 + 5 = 10 6 + 4 = 10 Näistä 3 vain kaksi tulosta ovat ne, joilla on eri kasvot (ensimmäinen ja viimeinen) ). P (eri kasvot, kun tämä summa on 10) = 2/3

Sinulla on kolme noppaa: yksi punainen (R), yksi vihreä (G) ja yksi sininen (B). Kun kaikki kolme noppaa rullataan samaan aikaan, miten lasketaan seuraavien tulosten todennäköisyys: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Kolme noppaa on kokeilu, joka on toisistaan riippumaton. Niinpä pyydetty todennäköisyys on P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0,04629