Mikä on [1, -2, -1] ja [1, -1,3] ristituote?

Vastaus:

Vektori on #=〈-7,-4,1〉#

Selitys:

Kahden vektorin ristituote lasketaan determinantilla

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

missä # <D, e, f> # ja # <G, h, i> # ovat kaksi vektoria

Tässä meillä on # Veca = <1, -2, -1> # ja # Vecb = <1, 1,3> #

Siksi, # | (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) | #

# = Veci | (-2, -1), (-1,3) | -vecj | (1, -1), (1,3) | + Veck | (1, -2), (1, -1) | #

# = Veci (3 * -2-1 * 1) -vecj (1 * 3 + 1 * 1) + Veck (-1 * 1 + 2 * 1) #

# = <- 7, -4,1> = vecc #

Vahvistus tekemällä 2 pistettä

#〈1,-2,-1〉.〈-7,-4,1〉=-7*1+2*4-1*1=0#

#〈1,-2,-1〉.〈1,-1,3〉=1*1+1*2-1*3=0#

Niin, # Vecc # on kohtisuorassa # Veca # ja # Vecb #