Oletetaan, että rullaat pari reilua 6-puolista noppaa 36 kertaa. Mikä on todennäköisyys saada vähintään kolme 9: tä?

Vastaus:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

Selitys:

Voimme löytää tämän käyttämällä binomista todennäköisyyttä:

#sum_ (k = 0) ^ (n) C_ (n, k) (p) ^ k (1-p) ^ (n-k) = 1 #

Katsotaanpa rullia, jotka ovat mahdollisia kahta noppaa:

# ((Väri (valkoinen) (0), UL1, UL2, UL3, ul4, UL5, ul6), (1 |, 2,3,4,5,6,7), (2 |, 3,4,5, 6,7,8), (3 |, 4,5,6,7,8,9), (4 |, 5,6,7,8,9,10), (5 |, 6,7, 8,9,10,11), (6 |, 7,8,9,10,11,12)) #

On 4 tapaa saada 9 ulos 36 mahdollisuudesta, antamalla # P = 9/36 = 1/4 #.

Rullaamme noppaa 36 kertaa, antamalla # N = 36 #.

Olemme kiinnostuneita todennäköisyydestä saada täsmälleen kolme 9-luvun, mikä antaa # K = 3 #

Tämä antaa:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33#

#((36!)/(33!3!))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

Julie heittää reilun punaisen noppaa kerran ja oikeudenmukaisen sinisen noppaa kerran. Miten voit laskea todennäköisyyden, että Julie saa kuusi punaisella noppaa ja sinistä noppaa. Toiseksi lasketaan todennäköisyys, että Julie saa vähintään yhden kuuden?

P ("Kaksi kuutta") = 1/36 P ("Vähintään yksi kuusi") = 11/36 Todennäköisyys saada kuusi, kun rullaat reilun kuoleman, on 1/6. Itsenäisten tapahtumien A ja B kertomissääntö on P (AnnB) = P (A) * P (B) Ensimmäisessä tapauksessa tapahtuma A saa kuusi punaisella kuolla ja tapahtuma B saa kuusi sinistä kuolla . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Toisessa tapauksessa haluamme ensin tarkastella todennäköisyyttä saada kuusi. Todennäköisyys, että yksi kuoli ei kuole kuusi, on ilmeisesti 5/6, joten käytetään kertolas

Kaksi reilua reilua kuusipuolista noppaa heitetään kahdeksan kertaa. Etsi todennäköisyys, että pistemäärä, joka on suurempi kuin 7, on sijoitettu enintään viisi kertaa?

~ = 0.9391 Ennen kuin pääsemme itse kysymykseen, puhutaan siitä, miten se ratkaistaan. Sanotaan esimerkiksi, että haluan ottaa huomioon kaikki mahdolliset tulokset, jotka aiheutuvat reilun kolikon kääntämisestä kolme kertaa. Voin saada HHH, TTT, TTH ja HHT. H: n todennäköisyys on 1/2 ja todennäköisyys T: lle on myös 1/2. HHH: lle ja TTT: lle tämä on 1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1/8. TTH: n ja HHT: n osalta se on myös 1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1/8, mutta koska on 3 tapaa saada jokainen tulos, se päättyy 3xx1 / 8 = 3/8 kukin. Kun yhteenvetoani n&#

Rullaat kaksi noppaa. Mikä on tämä todennäköisyys, että kahden noppaa on yhteensä tai että tämä kokonaismäärä on alle 5?

"Todennäköisyys" = 20/36 = 5/9 On monia harkittavia yhdistelmiä. Piirrä mahdollisuus löytää kaikki tulokset, niin päätämme, kuinka monta haluamme Dice B: 6 summa on: väri (valkoinen) (xx) 7color (valkoinen) (xxx) 8color (valkoinen) (xxx) 9color (valkoinen) (xxx ) 10color (valkoinen) (xxx) 11color (valkoinen) (xxx) 12 5 summa väri (valkoinen) (xx) 6värinen (valkoinen) (xxx) 7color (valkoinen) (xxx) 8color (valkoinen) (x.xx) 9color ( valkoinen) (xxx) 10color (white) (xxx) 11 4 summa on: väri (valkoinen) (xm) 5color (valkoinen) (xx) 6color (valkoi