Lineaarinen ohjelmointi: Mikä yhtälöiden järjestelmä mahdollistaa viljelijän maksimoida voiton?

Vastaus:

Katso alempaa.

Selitys:

Kutsumus

#S = 20 # kokonaispinta-ala

#c_A = 120 # siemenen kustannukset # A #

#c_B = 200 # siemenen kustannukset # B #

#x_A = # hehtaaria, jotka on tarkoitettu viljelyyn # A #

#x_B = # hehtaaria, jotka on tarkoitettu viljelyyn # B #

Meillä on rajoitukset

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

kustannukset

#f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6,50 xx x_A + 10 xx 5,00 xx x_B #

ja odotetut tulot

#f_P = 600 x_A + 200 x_B #

joten maksimointiongelma voidaan todeta

Maksimoida

#f_P - f_C #

altistunut

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

ja ratkaisu antaa #x_A = 15, x_B = 0 # maailmanlaajuinen voitto

# f_P-f_C = 5737,5 #