Mikä on 12 / (neliöjuuri 2 - 6)?

Vastaus:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

Selitys:

En ole varma siitä, että olet täällä merkinnässä, oletan, että tarkoitat tätä # 12 / (sqrt2 - 6) # ja ei # 12 / sqrt (2-6) #.

Tämän ongelman toteuttamiseksi meidän on vain järkeistettävä. Rationalisoinnin käsite on melko yksinkertainen, me tiedämme sen # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

Joten päästä eroon näistä juurista nimittäjällä, kerromme sen # sqrt2 + 6 #. Joka on sama kuin nimittäjä, mutta merkin ollessa vaihdettu niin, ettei meillä ole alareunassa juuria käsittelemään.

Mutta - ja siellä on aina, mutta - koska tämä on murto-osa, en voi vain kertoa, mikä on nimittäjällä. Minun täytyy kertoa sekä laskuri että nimittäjä samalla tavalla, joten se menee:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

Voimme laittaa 2 todisteeseen sekä lukijalle että nimittäjälle

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 on ensisijainen numero, joten meillä ei ole paljon muuta tekemistä. Voit joko laittaa sen 6 näyttöön lukijalle tai arvioida #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # tai

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #